19-20高一·全国·课后作业
解题方法
1 . 在△ABC中，所示，AM是△ABC边BC上的中线，求证：
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19-20高一·全国·课后作业
解题方法
2 . 在
中已知a＝2bcosC，求证：为等腰三角形.
中已知a＝2bcosC，求证：为等腰三角形.
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3 . 如图一，在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，
，
，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，
，若将
顺时针旋转
得到向量
，则
，且
；信息二：与
的夹角记为
，与的夹角记为
，则
；信息三：
；信息四：
，叫二阶行列式.
（1）求证：
，（外层“
”表示取绝对值）；
（2）如图二，已知三点
，
，
，试用（1）中的结论求
的面积.
中，为坐标原点，，，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，，若将顺时针旋转得到向量，则，且；信息二：与的夹角记为，与的夹角记为，则；信息三：；信息四：，叫二阶行列式.（1）求证：
，（外层“”表示取绝对值）；（2）如图二，已知三点
，，，试用（1）中的结论求的面积.
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2020-08-03更新
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220次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.2向量的应用(2)
解题方法
4 . 如图所示，对于同一高度（足够高）的两个定滑轮
，用一条足够长的绳子跨过它们，并在两端分别挂有质量为
和
物体
，另在两滑轮中间的一段绳子的点O处悬挂质量为m的另一物体，已知
，且系统保持平衡（滑轮半径、绳子质量均忽略不计）．求证：
（1）
为定值；
（2）
．
，用一条足够长的绳子跨过它们，并在两端分别挂有质量为和物体，另在两滑轮中间的一段绳子的点O处悬挂质量为m的另一物体，已知，且系统保持平衡（滑轮半径、绳子质量均忽略不计）．求证：（1）
为定值；（2）
．
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，
满足
，
，求证：
为等边三角形．
，，满足，，求证：为等边三角形．
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2020-06-26更新
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1411次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 小节 复习参考题 6
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 小节 复习参考题 6沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）热点11 平面向量中涉及三角形的“心”问题的处理策略-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】河南省省济源市济源高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.4 向量的应用同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
6 . 用向量的方法证明：
（1）正弦定理；
（2）余弦定理．
（1）正弦定理；
（2）余弦定理．
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2020-06-26更新
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283次组卷
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5卷引用：6.5 平面向量的应用—正弦定理、余弦定理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
（已下线）6.5 平面向量的应用—正弦定理、余弦定理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）对点练37 平面向量的数量积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
7 . （1）已知在中，
，求
；
（2）已知在中，
，求证：
.
中，，求；（2）已知在
中，，求证：.
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解题方法
8 . 在中，已知
，求证：
.
中，已知，求证：.
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2020-06-22更新
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316次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 9.1.1 正弦定理(1)
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 9.1.1 正弦定理(1)沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 5.16 正弦定理、余弦定理和解斜三角形（3）沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第六章 6.3（2） 解三角形人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第九章 解三角形 9.1 正弦定理与余弦定理 9.1.1 正弦定理（一）（已下线）第5讲+解三角形（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
解题方法
9 . 在平面四边形
中，已知
，
，
.
（1）若
，
，
，求
的长；
（2）若
，求证：
.
中，已知，，.（1）若
，，，求的长；（2）若
，求证：.
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2020-03-19更新
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1854次组卷
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4卷引用：【新教材精创】9.1.2余弦定理(第2课时）练习(1）
【新教材精创】9.1.2余弦定理(第2课时）练习(1）2020届天一大联考海南省高三年级第一次模拟考试数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
解题方法
10 . 在
中，内角A，B，C的对边分别是
，
，
.如果
，求证：
.
中，内角A，B，C的对边分别是，，.如果，求证：.
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2020-03-05更新
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447次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.4节综合训练
