解题方法
1 . 已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点
、
，P是两曲线的一个交点．
(1)求
；
(2)求证：
；
(3)求证：
的面积为bn．
和双曲线有公共的焦点、，P是两曲线的一个交点．(1)求
；(2)求证：
；(3)求证：
的面积为bn．
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2 . 已知P为双曲线
上一点，、为双曲线的两个焦点，
，求证：
．
上一点，、为双曲线的两个焦点，，求证：．
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名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、Q、S分别是被AB、BC、C1D1、D1A1的中点.
(1)求证：MN//QS；
(2)记MNQS确定的平面为α,作出平面α被该正方体所截的多边形截面，写出作法步骤.并说明理由，然后计算截面面积；
(3)求证：平面ACD1//平面α.
(1)求证：MN//QS；
(2)记MNQS确定的平面为α,作出平面α被该正方体所截的多边形截面，写出作法步骤.并说明理由，然后计算截面面积；
(3)求证：平面ACD1//平面α.
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4 . 在四棱锥
中，
底面
，四边形为边长为
的菱形，
，
，
为
中点，
为
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与
所成角大小．
中，底面，四边形为边长为的菱形，，，为中点，为的中点．(1)求证：直线
平面；(2)求直线
与所成角大小．
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名校
解题方法
5 . 锐角在
中，设边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且
.
(1)求证：为等腰三角形；
(2)若
，求
的取值范围.
中，设边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且.(1)求证：
为等腰三角形；(2)若
，求的取值范围.
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解题方法
6 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足b＝2acosC＝2csinA．求证：
ABC为等腰直角三角形．
ABC为等腰直角三角形．
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名校
7 . 在中，求证：
．
中，求证：．
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2023-01-04更新
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79次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 正弦定理和余弦定理（B卷）
名校
8 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD＝BC＝1，二面角P－CD－A为直二面角．
(1)若E为线段PC的中点，求证：DE⊥PB；
(2)若PC＝
，求PC与平面PAB所成角的正弦值．
(1)若E为线段PC的中点，求证：DE⊥PB；
(2)若PC＝
，求PC与平面PAB所成角的正弦值．
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2022-09-26更新
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507次组卷
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8卷引用：8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省温州十校联合体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练11—线面角大题1-2022届高三数学一轮复习（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
9 . 
的三个内角
，
，
的对边分别是
，
，
，且
，求证：
.
的三个内角，，的对边分别是，，，且，求证：.
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解题方法
10 . 已知的内角A、B、C所对的边分别为a，b、c，的面积为S，若
.
(1)求证：
；
(2)若
，P为内一点，且
，求
的取值范围.
的内角A、B、C所对的边分别为a，b、c，的面积为S，若.(1)求证：
；(2)若
，P为内一点，且，求的取值范围.
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