1 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，．
(1)求角B的大小；
(2)若，，求△ABC的面积．

2 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求．

3 . 记的内角的对边分别为，分别以为边长的三个正三角形的面积依次为，已知.
(1)求的面积；
(2)若，求.

4 . 在中，已知，，．
(1)求面积；
(2)求内切圆半径．

5 . 在中，内角所对的边分别为，设满足条件和，
(1)求角和；
(2)若，求的面积；
(3)求．

6 . 《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，经测量，.

(1)霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
(2)霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求的最大值.

7 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求A；
(2)若，求面积的最大值.

9 . 记的内角､､的对边分别为､､，已知.
(1)证明：；
(2)若，，角的内角平分线与边交于点，求的长.

10 . 在中，是角所对的边，且满足
(1)求角的大小；
(2)设向量，向量，且向量共线，判断的形状.