1 . 在
中，若
，
，
，则
（ ）
中，若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-09更新
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661次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省南京市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省临汾市山西师范大学实验中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第2课时 正弦定理（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
2 . 斜率为
的直线
经过双曲线
的左焦点
，与双曲线的左、右两支分别交于
，
两点，若线段
的垂直平分线经过右焦点
，则双曲线的离心率为__________ ．
的直线经过双曲线的左焦点，与双曲线的左、右两支分别交于，两点，若线段的垂直平分线经过右焦点，则双曲线的离心率为
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2021-08-09更新
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460次组卷
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4卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题
江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题浙江省衢州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.3 双曲线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.2 （分层练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 当
时，将
，
，
……称为一组连续正整数
（1）是否存在这样的三角形，其三边为一组连续正整数，且最大角是最小角的两倍？若存在，求出所有符合条件的三角形，若不存在，请说明理由；
（2）若一个凸四边形的四条边依次为连续正整数5，6，7，8，求该四边形面积的最大值．
时，将，，……称为一组连续正整数（1）是否存在这样的三角形，其三边为一组连续正整数，且最大角是最小角的两倍？若存在，求出所有符合条件的三角形，若不存在，请说明理由；
（2）若一个凸四边形的四条边依次为连续正整数5，6，7，8，求该四边形面积的最大值．
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名校
4 . 如图，在中，已知
，
，
（1）求
的长度；
（2）若点D是上一点且满足
，点E是边上
上一点且满足
．
①当
时，求
；
②是否存在非零实数
，
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，已知，，（1）求
的长度；（2）若点D是
上一点且满足，点E是边上上一点且满足．①当
时，求；②是否存在非零实数
，，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2021-08-07更新
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360次组卷
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3卷引用：江苏省南京市“校际联合体”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，
，
，
，D、E在边
所在直线上，且满足
，
．则
_______ ．
中，，，，D、E在边所在直线上，且满足，．则
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2021-08-07更新
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356次组卷
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3卷引用：江苏省南京市“校际联合体”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省南京市“校际联合体”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第八章 向量专练7—综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 我国南宋时期数学家秦九韶发现了求三角形面积的“三斜求积”公式：设△
内角，，
所对的边分别为
，
，
，面积
．若
，
，则△面积的最大值为（ ）
内角，，所对的边分别为，，，面积．若，，则△面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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920次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省南京市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6.11 解三角形综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习精讲精练山西省临汾市山西师范大学实验中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
7 . 在中，
，
，
，则此三角形（ ）
中，，，，则此三角形（ ）| A．无解 | B．一解 |
| C．两解 | D．解的个数不确定 |
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2796次组卷
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24卷引用：江苏省南京市“校际联合体”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省南京市“校际联合体”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题陕西省汉中市宁强县天津高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6.10 解三角形综合练习（一）-2022届高三数学一轮复习精讲精练甘肃省张掖市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题河南省信阳市2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）3.5 正余弦定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）河南省商开大联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）5.4 正、余弦定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）贵州省遵义市绥阳县2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次质量调研数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第二次适应性测试(期中)数学试题江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学（B卷）试题河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏高一专题05解三角形（第二部分）
2022高三·全国·专题练习
8 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答该题．
已知的内角，，所对的边分别是，，，满足_______．
（1）求角；
（2）若
，且外接圆的直径为2，求的面积．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答该题．已知
的内角，，所对的边分别是，，，满足_______．（1）求角
；（2）若
，且外接圆的直径为2，求的面积．
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750次组卷
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3卷引用：江苏省南京市“校际联合体”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省南京市“校际联合体”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题6.11 解三角形综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习精讲精练江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
为坐标原点，
分别为双曲线
的左、右焦点，点
在双曲线右支上，则下列结论正确的有（ ）
为坐标原点，分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线右支上，则下列结论正确的有（ ）A．若 ，则双曲线的离心率 |
B．若 是面积为 的正三角形，则 |
C．若 为双曲线的右顶点， 轴，则 |
D．若射线 与双曲线的一条渐近线交于点 ，则 |
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名校
解题方法
10 . 如图1，某景区是一个以为圆心，半径为
的圆形区域，道路
，
成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点，分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块
．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．
（1）当
为正三角形时求修建的木栈道与道路，围成的三角地块面积；
（2）若的面积
，求木栈道长；
（3）如图2，若景区中心与木栈道段连线的
，
①将木栈道的长度表示为
的函数，并指定定义域；
②求木栈道的最小值．
为圆心，半径为的圆形区域，道路，成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点，分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．（1）当
为正三角形时求修建的木栈道与道路，围成的三角地块面积；（2）若
的面积，求木栈道长；（3）如图2，若景区中心
与木栈道段连线的，①将木栈道
的长度表示为的函数，并指定定义域；②求木栈道
的最小值．
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2卷引用：江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
