名校
解题方法
1 . 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛
与小岛
、小岛
相距都为
，与小岛
相距为
nmile．
为钝角，且
．与小岛之间的距离；
(2)求四个小岛所形成的四边形的面积；
(3)记
为
，
为
，求
的值．
与小岛、小岛相距都为，与小岛相距为nmile．为钝角，且．
与小岛之间的距离；(2)求四个小岛所形成的四边形的面积；
(3)记
为，为，求的值．
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7日内更新
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441次组卷
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2卷引用：江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，已知
分别为角
的对边．若
，且
，则
（ ）
中，已知分别为角的对边．若，且，则（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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3 . 中，
，
，
，D为线段CB的中点，点E，F分别在线段BA，AC上．若
为正三角形，则的面积为（ ）
中，，，，D为线段CB的中点，点E，F分别在线段BA，AC上．若为正三角形，则的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 在中，内角的对边分别为，已知
，
，
，则
（ ）
中，内角的对边分别为，已知，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-11更新
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1318次组卷
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5卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块一专题5《 解三角形》单元检测篇A基础卷（苏教版） （已下线）模块一 B提升卷 专题6 解三角形（人教B版）江苏高一专题04解三角形（第一部分）宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
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解题方法
5 . 某市遇到洪涝灾害．在该市的某湖泊的岸边的O点处（湖岸可视为直线）停放着一艘搜救小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑（假设小船沿直线匀速漂移）．
现有两种方案：
①如图1，在湖岸设置一个观察点A，A点距离O点20m．当小船在漂移到B处时，测得
；经过15s，小船漂移到C处，测得
．又在O点处测量得小船的漂移方向与河岸成30°．请根据以上数据，计算小船的漂移速度．
②如图2，在岸边设置两个观察点A，B，且A，B之间的直线距离为20m，当小船在C处时，测得
和
；经过20s，小船漂移到D处，测得
和
．请根据以上数据，计算小船的漂移速度．
(2)如图3，若小船从点O开始漂移的同时，在O点处的一名安全员沿河岸以4km/h开始追赶小船，在此过程中获知小船的漂移方向与河岸成30°，漂移的速度为2.2km/h，于是安全员在河岸上选择合适的地点A下水，以2km/h的速度游泳沿直线追赶小船．问安全员是否能追上小船？请说明理由．
参考数据：
，
，
，
．
现有两种方案：
①如图1，在湖岸设置一个观察点A，A点距离O点20m．当小船在漂移到B处时，测得
；经过15s，小船漂移到C处，测得．又在O点处测量得小船的漂移方向与河岸成30°．请根据以上数据，计算小船的漂移速度．②如图2，在岸边设置两个观察点A，B，且A，B之间的直线距离为20m，当小船在C处时，测得
和；经过20s，小船漂移到D处，测得和．请根据以上数据，计算小船的漂移速度．(2)如图3，若小船从点O开始漂移的同时，在O点处的一名安全员沿河岸以4km/h开始追赶小船，在此过程中获知小船的漂移方向与河岸成30°，漂移的速度为2.2km/h，于是安全员在河岸上选择合适的地点A下水，以2km/h的速度游泳沿直线追赶小船．问安全员是否能追上小船？请说明理由．
参考数据：
，，，．
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解题方法
6 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)若
，求
的值；
(2)若为锐角三角形，求证：
；
(3)若的面积为
，求边AC的最小值．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)若
，求的值；(2)若
为锐角三角形，求证：；(3)若
的面积为，求边AC的最小值．
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解题方法
7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，且
，则面积的最大值为______
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，且，则面积的最大值为
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解题方法
8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的有（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则是锐角三角形 |
B．若为锐角三角形，则 |
C．若 ，则是直角三角形 |
D．若 ，则是直角三角形 |
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解题方法
9 . 在中，角的对边分别是，且
．
(1)求角的大小；
(2)若
，的面积为
，求的周长；
(3)若
，为
边上的一点，
，且______，求的面积．
（从下面①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）．
①
是
的平分线；
②为线段的中点．
中，角的对边分别是，且．(1)求角
的大小；(2)若
，的面积为，求的周长；(3)若
，为边上的一点，，且______，求的面积．（从下面①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）．
①
是的平分线；②
为线段的中点．
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10 . 在中内角的对边分别为，设的面积为
，若
，则下列命题中错误的是（ ）
中内角的对边分别为，设的面积为，若，则下列命题中错误的是（ ）A．若 ，且 ，则有两解 |
B．若 ，且为锐角三角形，则 的取值范围为 |
C．若 ，且 ，则的外接圆半径为 |
D．若 ，则的最大值为 |
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