解三角形的实际应用单选题练习题及答案-宁夏高中数学-第2页-组卷网

16-17高一下·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

1 . 在

中，

，

，则

一定是（　　）

A．锐角三角形	B．钝角三角形
C．直角三角形	D．等边三角形

2023-03-02更新 | 1212次组卷 | 11卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）

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22-23高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

2 . 在

中，内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知

，且

的面积为

，则

周长的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 1207次组卷 | 7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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2022·吉林·三模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

3 . 在

中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

且

，则

是（）

A．等腰直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

2022-06-06更新 | 2500次组卷 | 9卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2014·四川·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

真题名校

解题方法

边角转化

4 . 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为

，

，此时气球的高是

，则河流的宽度BC等于（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 8699次组卷 | 87卷引用：宁夏六盘山高级中学2021届高三第一次月考文科试题

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15-16高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求15°等特殊角的正弦正弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

函数与方程思想

5 . 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取

、

两点，从

、

两点分别测得树尖的仰角为

、

，且

、

两点之间的距离为

，则树的高度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-04更新 | 2060次组卷 | 43卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

6 . 塔是一种在亚洲常见的，有着特定的形式和风格的中国传统建筑．最初是供奉或收藏佛骨、佛像、佛经、僧人遗体等的高耸型点式建筑，称“佛塔”．如图，为测量某塔的总高度AB，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得

，

米，在C点测得塔顶A的仰角为60°，则塔的总高度约为（）（参考数据：

，

）

A．13米

B．24米

C．39米

D．45米

2023-02-23更新 | 1004次组卷 | 8卷引用：宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

7 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

，则

的形状为（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形	D．等腰直角三角形

2023-11-25更新 | 826次组卷 | 5卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

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11-12高二下·江西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正、余弦定理判定三角形形状

名校

8 . 在

中，若

，则

的形状是

A．钝角三角形	B．直角三角形
C．锐角三角形	D．不能确定

2019-05-10更新 | 5850次组卷 | 75卷引用：2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三上学期期中考试文科数学试卷

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22-23高一下·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形角度测量问题

名校

9 . 冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求．该同学取端点绘制了，测得AB=5，BD=6，AC=4，AD=3，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算的值（）