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1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题,该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于120°时,使得的点O即为费马点;当有一个内角大于或等于120°时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求角A;
(2)若,设点P为的费马点,求;
(3)设点P为的费马点,,求实数t的最小值.
(1)求角A;
(2)若,设点P为的费马点,求;
(3)设点P为的费马点,,求实数t的最小值.
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2024-05-07更新
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726次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考(六)数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考(六)数学试题云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高一下学期第二次(6月)月考数学试题(已下线)专题02 第六章 解三角形及其应用-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 在气象台正西方向处有一台风中心,它正向东北方向移动,移动速度的大小为,距台风中心以内的地区都将受到影响.(1)若台风中心的这种移动趋势不变,气象台所在地是否会受到台风的影响?如果会,大约多长时间后受到影响?持续时间有多长?(参考数据:)
(2)台风对气象台的影响从开始到结束,线段扫过的面积是多少?
(2)台风对气象台的影响从开始到结束,线段扫过的面积是多少?
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名校
解题方法
3 . 已知锐角的内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求角A;
(2)若,求的周长的取值范围.
(1)求角A;
(2)若,求的周长的取值范围.
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2024-03-03更新
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3008次组卷
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4卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题(已下线)专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
名校
4 . 如图所示,在平行四边形中,有:.(1)求的大小;
(2)若,求平行四边形的面积.
(2)若,求平行四边形的面积.
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2024-02-12更新
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445次组卷
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3卷引用:云南省大理州下关第一中学2023-2024学年高一下学期3月段考(一)数学试题
云南省大理州下关第一中学2023-2024学年高一下学期3月段考(一)数学试题云南省大理白族自治州2024届高三第二次复习统一检测数学试题(已下线)第9章:解三角形章末重点题型复习-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
5 . 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.
(1)求角B的大小;
(2)设,的面积为S,周长为L,求的最大值.
(1)求角B的大小;
(2)设,的面积为S,周长为L,求的最大值.
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2024-02-04更新
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578次组卷
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3卷引用:云南省大理州下关第一中学2023-2024学年高一下学期3月段考(一)数学试题
云南省大理州下关第一中学2023-2024学年高一下学期3月段考(一)数学试题海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题(已下线)考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 在中,角,,的对边分别为,,,.
(1)求;
(2)若点是上的点,平分,且,求面积的最小值.
(1)求;
(2)若点是上的点,平分,且,求面积的最小值.
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2023-12-30更新
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3273次组卷
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15卷引用:云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试(示范班)数学试题(已下线)第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 (2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)广东省深圳市第三高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测考试数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 山东省滨州市的黄河楼位于蒲湖水面内东南方向的东关岛上,渤海五路以西,南环路以北.整个黄河楼颜色质感为灰红,意味黄河楼气势恢宏,更在气势上体现黄河的宏壮.如图,小张为了测量黄河楼的实际高度,选取了与楼底在同一水平面内的两个测量基点,现测得,在点处测得黄河楼顶的仰角为,求黄河楼的实际高度(结果精确到,取).
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2023-10-06更新
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643次组卷
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13卷引用:云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题云南省昆明市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用(第3课时)-同步精讲精练宝典广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题山东省部分学校2023年高三上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期10月质检数学试题河南省商丘市虞城县2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题06 解三角形及应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
解题方法
8 . 已知在中,角所对的边分别为,已知.
(1)求角;
(2)求的取值范围.
(1)求角;
(2)求的取值范围.
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9 . 夏季来临,气温升高,是学生溺水事故的高发期.为有效预防学生溺水事件的发生,增强学生防溺水的安全防范意识,提高学生的自护自救能力,减少安全事故的发生,切实保护学生的生命安全,学校组织各班召开了防溺水安全教育主题班会.某地一河流的岸边观测站位于点处(离地面高度忽略不计),观察到位于点西南方向且距离为的点处有一名钓友,正目不转睛地盯着其东偏北方向上点处一个正在岸边玩耍的小孩子,突然小孩不慎落水.已知的距离为,假设三点在同一水平面上.
(1)求此时钓友与小孩之间的距离.
(2)若此时钓友到点处比到点处的距离更近,且在孩子落水的瞬间钓友跳进河里开始以的速度救援,与此同时孩子在水流的作用下以的速度沿北偏东方向移动,由于钓友平时缺乏锻炼受耐力限制,最多能持续游,试问钓友这次救援是否有成功的可能?若有可能,求钓友救援成功的最短时间;若不能,请说明原因.
(1)求此时钓友与小孩之间的距离.
(2)若此时钓友到点处比到点处的距离更近,且在孩子落水的瞬间钓友跳进河里开始以的速度救援,与此同时孩子在水流的作用下以的速度沿北偏东方向移动,由于钓友平时缺乏锻炼受耐力限制,最多能持续游,试问钓友这次救援是否有成功的可能?若有可能,求钓友救援成功的最短时间;若不能,请说明原因.
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2023-08-09更新
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237次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市师宗县平高学校(第四中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
云南省曲靖市师宗县平高学校(第四中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5解三角形(解答题)【人教B版】湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . 如图,在梯形中,,,.
(1)求CD;
(2)平面内点P在直线CD的上方,且满足,求的最大值.
(1)求CD;
(2)平面内点P在直线CD的上方,且满足,求的最大值.
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