名校
解题方法
1 . 记
的内角
所对的边分别为
，已知
.
(1)求证：
(2)若的面积
，求
的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
的内角所对的边分别为，已知.(1)求证：
(2)若
的面积，求的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
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2022-12-06更新
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755次组卷
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3卷引用：专题3-4解三角形大题综合归类-1
名校
解题方法
2 . 在锐角中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，满足
.
(1)求证：
；
(2)若
，求边的取值范围；
(3)若角的平分线交
边于
，且
，求边的取值范围.
中，内角，，所对的边分别为，，，满足.(1)求证：
；(2)若
，求边的取值范围；(3)若角
的平分线交边于，且，求边的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
，
.
(1)求证：
；
(2)求
的值.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，.(1)求证：
；(2)求
的值.
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名校
4 . 已知三角形
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，
．
(1)求证：角B为钝角；
(2)若
，
，求三角形的面积．
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，．(1)求证：角B为钝角；
(2)若
，，求三角形的面积．
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名校
解题方法
5 . 如图，在中，D，E是边BC上的两点，
，AE平分∠BAC，
．
，求
的值；
(2)求证：
．
中，D，E是边BC上的两点，，AE平分∠BAC，．
，求的值；(2)求证：
．
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2024-04-30更新
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272次组卷
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2卷引用：河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知的内角
所对的边分别为
且满足
(1)求证：
；
(2)若
，且为锐角三角形，求的面积
的取值范围.
的内角所对的边分别为且满足(1)求证：
；(2)若
，且为锐角三角形，求的面积的取值范围.
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解题方法
7 . 三角形的布洛卡点是法国数学家、数学教育学家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意．1875年，布洛卡点被一个数学爱好者布洛卡重新发现，并用他的名字命名．当内一点
满足条件
时，则称点为的布洛卡点，角
为布洛卡角．如图，在中，角所对边长分别为，点为的布洛卡点，其布洛卡角为．
．求证：
①
（
为的面积）；
②为等边三角形．
(2)若
，求证：
．
内一点满足条件时，则称点为的布洛卡点，角为布洛卡角．如图，在中，角所对边长分别为，点为的布洛卡点，其布洛卡角为．
．求证：①
（为的面积）；②
为等边三角形．(2)若
，求证：．
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2024-04-24更新
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629次组卷
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3卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高一下学期4月学业水平监测数学试题
8 . 点S是直线
外一点，点M，N在直线上（点M，N与点P，Q任一点不重合）．若点M在线段上，记
；若点M在线段外，记
．记
．记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
，
，点D是射线上一点，且
．
(1)若
，求
；
(2)射线上的点
，
，
，…满足
，
，
（i）当
时，求
的最小值；
（ii）当
时，过点C作
于
，记
，求证：数列
的前n项和
．
外一点，点M，N在直线上（点M，N与点P，Q任一点不重合）．若点M在线段上，记；若点M在线段外，记．记．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，点D是射线上一点，且．(1)若
，求；(2)射线
上的点，，，…满足，，（i）当
时，求的最小值；（ii）当
时，过点C作于，记，求证：数列的前n项和．
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2024-04-23更新
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739次组卷
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3卷引用：河南省开封市2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 在锐角中，内角的对边分别是，且
．
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围．
中，内角的对边分别是，且．(1)求证：
；(2)求
的取值范围．
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2024-04-10更新
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1070次组卷
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3卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
10 . 如图，在四棱台
中，
，
，
.
平面
；
(2)若
，四棱台的体积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，，.
平面；(2)若
，四棱台的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-06-13更新
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84次组卷
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2卷引用：2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题
