1 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑･波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点.”已知内接于半径为的圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为.若，则的面积最大值为____________.

2 . 在中，点D在边BC上，，，.若的面积为7，则_________.

3 . 点M在△ABC内部，满足，则____________．

4 . 在中，设，，分别为角，，对应的边，记的面积为，且，则的最大值为________.

5 . 已知O为△外接圆的圆心，D为BC边的中点，且，，则△面积的最大值为___________.

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积为，则角A=___________.

7 . 已知平面四边形的面积为，，，，，则___________.

8 . 已知P是直线上的动点，PA，PB是圆的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________．

9 . 在中，，，分别为三个内角，，的对边，，，则的面积的最大值是___________.

10 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．角B为钝角．设△ABC的面积为S，若，则sinA+sinC的最大值是____________．