正弦定理边角互化的应用多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2024·广东肇庆·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

1 . 若

的三个内角

的正弦值为

，则（）

A．

一定能构成三角形的三条边

B．

一定能构成三角形的三条边

C．

一定能构成三角形的三条边

D．

一定能构成三角形的三条边

2024-01-18更新 | 1131次组卷 | 5卷引用：广东省肇庆市2024届高三第二次教学质量检测数学试题

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用判断等差数列

解题方法

边角转化

2 . 古希腊的数学家海伦在他的著作《测地术》中最早记录了“海伦公式”：，其中，a，b，c分别为的三个内角A，B，C所对的边，该公式具有轮换对称的特点．已知在中，，且的面积为，则（）

A．角A，B，C构成等差数列	B．的周长为36
C．的内切圆面积为	D．边上的中线长度为

2023-11-13更新 | 785次组卷 | 3卷引用：海南省部分学校2024届高三上学期学业水平诊断（一）数学试题

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21-22高一下·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理判定三角形解的个数正弦定理边角互化的应用向量减法法则的几何应用平面向量数量积的定义及辨析

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

3 . 已知a，b，c分别是

三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是（）

A．若

，则

B．若

是边长为1的正三角形，则

C．若

，

，则

有一解

D．若O是

所在平面内的一点，且

，则

是直角三角形

2022-07-18更新 | 1324次组卷 | 8卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·四川达州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用零向量与单位向量由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

边角转化数量积和模求平面向量夹角

4 . 下列说法错误的有（）

A．在

平面中若有一点

满足

，则

为

的垂心．

B．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围为

C．若

，则与

方向相同的单位向量坐标为

D．在

中，

是

的充要条件

2023-04-18更新 | 602次组卷 | 2卷引用：四川省达州市通川区达川区铭仁园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·山东枣庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用数量积的运算律垂直关系的向量表示

解题方法

边角转化

5 . 已知

内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

内一点N满足

与

交于点D，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-27更新 | 594次组卷 | 3卷引用：山东省枣庄市台儿庄区枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形用定义求向量的数量积

名校

解题方法

边角转化

6 . 已知

的内角分别为

，满足

，且

，则以下说法中正确的有（）

A．若

为直角三角形，则

；

B．若

，则

为等腰三角形；

C．若

，则

的面积为

；

D．若

，则

．

2021-07-13更新 | 1746次组卷 | 6卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·山西运城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形用定义求向量的数量积

名校

解题方法

边角转化

7 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，O为平面内一点，下列说法正确的有（）

A．若O为

的外心，且

，则

B．若O为

的内心，

，则

C．若O为

的重心，

，则角A=60°

D．若O为

的外心，且O到a，b，c三边距离分别为

则

2023-04-08更新 | 503次组卷 | 1卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一下·河北张家口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理判定三角形解的个数正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状距离测量问题

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

8 . 下列说法中正确的是（）

A．若

，

.则

有两组解

B．在

中，已知

，则

是等腰直角三角形

C．两个不能到达的点之间无法求两点间的距离

D．在

中，若

.

2021-09-17更新 | 1618次组卷 | 5卷引用：河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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23-24高一下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用向量夹角的计算求投影向量

名校

解题方法

边角转化

9 . 在

中，内角

的对边分别为

.下列条件能推出

的是（）

A．

B．

C．

，且

D．

，设向量

，

在

上的投影向量为

2024-04-18更新 | 423次组卷 | 1卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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2022·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

10 . 定义运算

．在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．角B的最大值为	D．若，则为钝角三角形

2022-11-10更新 | 918次组卷 | 5卷引用：湖南省衡水金卷2022-2023学年高三二调数学试题

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