1 . 在中，，，，且，若为的内心，则_________．

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，C=.
(1)当 时，求的面积;
(2)求周长的取值范围.

3 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求；
(2)若边上的高为，求.

4 . 在中，平分，且交于，若，则的最小值为（       ）

A．5

B．

C．

D．

5 . 阅读以下材料，解决本题：我们知道①；②.由①-②得，我们把最后推出的式子称为“极化恒等式”，它实现了没有夹角参与的情况下将两个向量的数量积化为“模”的运算.如图所示的四边形中，，为中点.

(1)若，求的面积；
(2)若，求的值.

6 . 记的内角的对边分别为，设的外接圆半径为，且.
(1)求；
(2)若，求的面积.

7 . 已知双曲线，其左、右焦点分别为、，上有一点P满足，．
(1)求b；
(2)过作直线l交于B、C，取BC中点D，连接OD交双曲线于E、H，当BD与EH的夹角为时，求的取值范围．

8 . 已知的内角对应的边分别是，内角的角平分线交边于点，且.若，则面积的最小值是______.

9 . 在△ABC中，若，且，则的面积是______________．

10 . 在△ABC中，．
(1)求B的值；
(2)给出以下三个条件：①；②，；③，若这三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件并回答下面问题：
（i）求的值；
（ii）求∠ABC的角平分线BD的长．