正、余弦定理在几何中的应用练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

1 .

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求

周长的最大值.

2020-07-08更新 | 65936次组卷 | 132卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期中数学试题

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2020·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算

真题名校

2 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．

（1）求

的值；
（2）在边BC上取一点D，使得

，求

的值．

2020-07-08更新 | 28728次组卷 | 105卷引用：重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·广东珠海·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)已知

，D为边

上的一点，若

，

，求

的长．

2023-11-17更新 | 5727次组卷 | 22卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题

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2020·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形面积的最值或范围

真题名校

解题方法

边角转化劣构性试题

4 . 在

中，

，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
（Ⅰ）a的值：
（Ⅱ）

和

的面积．
条件①：

；
条件②：

．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

2020-07-09更新 | 19971次组卷 | 80卷引用：重庆市铜梁区第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

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21-22高二上·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

5 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

.
(1)求A；
(2)若

，求

面积的最大值.

2022-12-06更新 | 6016次组卷 | 12卷引用：重庆市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若角A的内角平分线AD的长为3，则的最小值为（）

A．12

B．24

C．27

D．36

2023-03-26更新 | 2843次组卷 | 9卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

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22-23高一下·重庆北碚·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

7 . 记

的内角

，

的对边分别为

，

，已知

.
(1)求

；
(2)若

，求

周长的取值范围.

2023-03-23更新 | 2649次组卷 | 7卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期阶段性检测（一）数学试题

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20-21高一下·吉林白城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

8 . 已知

中，角

，

所对的边分别是

，

，若

，且

，那么

是（）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

2023-04-25更新 | 2373次组卷 | 24卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·重庆荣昌·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

比较正弦值的大小正弦定理判定三角形解的个数三角形面积公式及其应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状利用基本不等式求范围问题

9 . 已知a，b，c分别为

内角A，B，C的对边，下面四个结论正确的是（）

A．若

，则

为等腰三角形

B．在锐角

中，不等式

恒成立

C．若

，

，且

有两解，则b的取值范围是

D．若

，

的平分线交

于点D，

，则

的最小值为9

2024-03-22更新 | 2206次组卷 | 9卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·浙江宁波·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

10 . 在锐角

中，已知

.
(1)求

；
(2)求

的取值范围.

2024-03-27更新 | 2088次组卷 | 2卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题

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