1 . 古语云:“积善之家，必有余兴”.扇是扇风的，有“风生水起”走好运之意，“扇”与“善”字谐音，佩戴扇形玉佩，有行善积德之意.一支考古队在对某古墓进行科考的过程中，发现一枚扇形玉佩，但因为地质原因，此扇形玉佩已经碎成若干块，其中一块玉佩碎片如图1所示，通过测量得到数据，，AB=2.（图1中破碎边缘呈锯齿形状）
   
(1)求这个扇形玉佩的半径；
(2)现又找到一块比较规则的三角形碎片，如图2所示，其三边长分别为，，1，且该三角形碎片有两边是原扇形边界的一部分，请复原该扇形玉佩的具体参数（圆心角.弧长、面积）.

2 . 某手机社交软件可以实时显示两人之间的直线距离.已知甲在某处静止不动，乙在点A时，显示与甲之间的距离为400米，之后乙沿直线从点A点走到点B，当乙在点B时，显示与甲之间的距离为600米，若A，B两点间的距离为500米，则乙从点A走到点B的过程中，甲、乙两人之间距离的最小值为_____________米.

3 . 某校计划举办冬季运动会，并在全校师生中征集此次运动会的会徽，某学生设计的《冬日雪花》脱颖而出．它的设计灵感来自三个全等的矩形的折叠拼凑，已知其中一块矩形材料如图①所示，将△BCD沿BD折叠，折叠后BC交AD于点E，，．现需要对会徽的六个直角三角形（图②黑色部分）上色，则上色部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列命题错误的是（       ）

A．三角形中三边之比等于相应的三个内角之比

B．在中，若，则

C．在的三边三角共6个量中，知道任意三个，均可求出剩余三个

D．当时，为锐角三角形；当时，为直角三角形；当时，为钝角三角形

5 . 一艘船向正北方向航行， 在点 处看灯塔 在北偏东 的方向上，且距离为 海里， 这艘船航行 40 海里后到达点 .此时灯塔 在船只北偏东 的方向上且距离为 海里， 求 及 .

6 . 随着我国房地产行业迅速发展和人们生活水平的不断提高，大家对住宅区的园林绿化设计提出了更高､更新的要求，设计制“人性化，生态化､自然化”的园林式居住区，以提高现代人的生活质量，成为当今住宅区园林绿化的设计准则.某小区有一片绿化用地，如图所示，区域四周配植修剪整齐的本土植物，中间区域合理配植有层次感的高､中､低植物，BD为鹅卵石健康步道，，，，.

(1)求鹅卵石健康步道BD的长（单位：）；
(2)求绿化用地总面积（单位：）.

7 . “绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平于2005年8月在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，随着生态环境治理的不断加强，园林局美化城市的功能日益凸显．时值中国共产党成立100周年之际，某市园林局计划把一块形状为等边三角形的边角地开辟为特种花草栽种基地，如图，边角地是边长为100米的等边三角形，根据实际情况，需在基地修一条直行道路在边上，在边上．

(1)若把基地分成周长相等的两部分，设的长为米，试把的面积表示为的函数，并求出的定义域及的最大值；
(2)若把基地分为面积相等的两部分，当取多长时，道路最短．

8 . 给出下列四个命题：
①若，则为等腰三角形；
②函数的最大值为；
③在中，若 ，则的形状是钝角三角形；
④用篱笆围一个面积为的矩形菜园，要使所用篱笆周长最短，则所用篱笆最短的周长是.
其中正确的序号为__________(注：把你认为正确的序号都填上)

9 . 如图，中，，，，点D是以BC为直径的半圆弧上的动点，满足，．过点D作交AC于点E，作交AB于点F．

(1)试用α表示BD的长度；
(2)求的取值范围．

10 . 下列命题中正确个数为（       ）
①若与共线，则存在唯一实数使得.
②若△为正三角形，则.
③若三角形三边满足，则该三角形为钝角三角形.

A．1

B．2

C．3

D．0