名校
1 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中国汉族最古老的民间艺术之一.如图,纸片为一圆形,直径,需要剪去四边形,可以经过对折、沿裁剪、展开就可以得到.已知点在圆上且.要使得镂空的四边形面积最小,的长应为_____ .
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2022-09-11更新
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1545次组卷
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6卷引用:江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试(零模)数学(理)试题
江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试(零模)数学(理)试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题4 三角函数与解三角形吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
解题方法
2 . 黄金分割是指将整体一分为二,较小部分与较大部分的比值等于较大部分与整体部分的比值,其比值为,这个比例被公认为是最能引起美感的比例.四名同学对此展开了探究,下列说法中正确的是( )
A.若椭圆的焦点在轴上,上顶点为,右顶点为,左焦点为.小欧提出只要满足,椭圆的离心率就等于 |
B.一顶角等于的等腰三角形,小斯通过正、余弦定理和二倍角公式,算得该三角形底边长与腰长的比值等于 |
C.假设,小莱发现若公比大于0的等比数列与著名的斐波那契数列的递推公式相同,则数列的公比等于 |
D.小利在阅读时了解到:古老的雅典帕提农神庙,其柱顶至屋顶的距离与柱高满足,则 |
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知圆锥PO的轴截面PAB是等腰直角三角形,,M是圆锥侧面上一点,若点M到圆锥底面的距离为1,则( )
A.点M的轨迹是半径为1的圆 | B.存在点M,使得 |
C.三棱锥体积的最大值为 | D.的最小值为 |
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2022-12-05更新
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960次组卷
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3卷引用:江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(一)浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 如图,某城市准备在由和以为直角顶点的等腰直角三角形区域内修建公园,其中是一条观赏道路,已知,,则观赏道路长度的最大值为______ .
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2021-05-18更新
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1369次组卷
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3卷引用:江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学(1班)试题
名校
解题方法
5 . 某大学科研团队在如下图所示的长方形区域内(包含边界)进行粒子撞击实验,科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动,乙粒子在O处按方向做匀速直线运动,两颗粒子碰撞之处记为点P,且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米,O为中点.
(1)已知向量与的夹角为,且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞,求两颗粒子运动路程之和的最大值;
(2)设向量与向量的夹角为(),向量与向量的夹角为(),甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米,才能确保对任意的,总可以通过调整甲粒子的释放角度,使两颗粒子能成功发生碰撞?
(1)已知向量与的夹角为,且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞,求两颗粒子运动路程之和的最大值;
(2)设向量与向量的夹角为(),向量与向量的夹角为(),甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米,才能确保对任意的,总可以通过调整甲粒子的释放角度,使两颗粒子能成功发生碰撞?
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2022-07-07更新
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686次组卷
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3卷引用:江西省部分学校2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题