名校
解题方法
1 . 在
中，内角A、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
．
(1)求角A的大小；
(2)点
为边
上一点（不包含端点），且满足
，求
的取值范围．
中，内角A、、所对的边分别为、、，已知．(1)求角A的大小；
(2)点
为边上一点（不包含端点），且满足，求的取值范围．
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2023-05-05更新
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1939次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知
，
．
(1)求角B；
(2)若M是△ABC内的一动点，且满足
，则
是否存在最大值？若存在，请求出最大值及取最大值的条件；若不存在，请说明理由；
(3)若D是△ABC中AC上的一点，且满足
，求
的取值范围．
，．(1)求角B；
(2)若M是△ABC内的一动点，且满足
，则是否存在最大值？若存在，请求出最大值及取最大值的条件；若不存在，请说明理由；(3)若D是△ABC中AC上的一点，且满足
，求的取值范围．
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2023-05-03更新
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747次组卷
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6卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，某避暑山庄为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，已知
，弓形花园的弦长
，记弓形花园的顶点为M，
，设
.
、
用含有
的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA、OB的长度，使得喷泉M与山庄O的距离最大？喷㬌M与山庄O的距离最大？
，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为M，，设.
、用含有的关系式表示出来；(2)该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA、OB的长度，使得喷泉M与山庄O的距离最大？喷㬌M与山庄O的距离最大？
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2023-04-27更新
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925次组卷
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22卷引用：重庆市复旦中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
重庆市复旦中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）数学与生活-数学与交通四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省杞县高中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试卷广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题余弦定理、正弦定理应用举例上海市建平中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学C层试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第三学段模块（期中）考试数学试题上海市松江二中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷02-（苏教版2019必修第二册）安徽省滁州中学2022-2023学年高一下学期数学周测试卷（第12次）（已下线）复习专题04正、余弦定理（2） - 期末专项复习（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（广东）福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第四章 重难专攻(四)三角函数与解三角形中的最值(范围)问题（已下线）专题11 三角全章复习-【寒假自学课】（沪教版2020）广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.
在中，内角
，，的对边分别是，，，且满足_______，
.
(1)若
，求
.
(2)求周长
的最大值.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.在
中，内角，，的对边分别是，，，且满足_______，.(1)若
，求.(2)求
周长的最大值.
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2023-04-27更新
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657次组卷
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2卷引用：重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 在①向量
与向量
垂直，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面题目横线上，并完成解答.
在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足_________.
(1)求角A；
(2)若
，
，求的周长.
（注：若选多个条件作答，则按第一个计分）
与向量垂直，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面题目横线上，并完成解答.在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足_________.(1)求角A；
(2)若
，，求的周长.（注：若选多个条件作答，则按第一个计分）
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2023-04-26更新
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541次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知锐角三角形
的内角
的对边分别为，，，
.
(1)求A；
(2)若
，求
的取值范围.
的内角的对边分别为，，，.(1)求A；
(2)若
，求的取值范围.
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2023-04-26更新
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1168次组卷
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4卷引用：重庆市中山外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 在中，，从条件①
；条件②
，两个条件中，选出一个作为已知，解答下面问题.
(1)若
，求的面积；
(2)若为锐角三角形，求
的取值范围.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，，从条件①；条件②，两个条件中，选出一个作为已知，解答下面问题.(1)若
，求的面积；(2)若
为锐角三角形，求的取值范围.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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2023-04-19更新
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1321次组卷
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8卷引用：重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题（已下线）模块三 专题10（劣构题）拔高能力练（苏教版）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）（已下线）第五篇 向量与几何 专题14 三角形射影定理 微点2 三角形射影定理（二）新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图所示，已知圆
是的外接圆，圆的直径
.设
，
，
，在下面给出条件中选一个条件解答后面的问题，
①
；
②
；
③的面积为
.选择条件______.的值；
(2)求
的周长的取值范围.
是的外接圆，圆的直径.设，，，在下面给出条件中选一个条件解答后面的问题，①
；②
；③
的面积为.选择条件______.
的值；(2)求
的周长的取值范围.
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2023-04-14更新
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1422次组卷
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5卷引用：重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题
重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题（已下线）模块六 专题8 易错题目重组卷（重庆卷） 福建省厦门双十中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）微专题02 解三角形最值、范围与图形题型归类福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，在等边中，
，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且
，
，
.
(1)用k，表示DE，DF；
(2)若
为等腰直角三角形，求k的取值范围；
(3)若
，求面积的最小值.
中，，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且，，.(1)用k，
表示DE，DF；(2)若
为等腰直角三角形，求k的取值范围；(3)若
，求面积的最小值.
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名校
解题方法
10 . 沙坪坝区政府为了给市民打造宜居环境，现启动了“诗意田园，乡村旅游”项目的建设，其中一项目是计划对区内的水库和湖泊进行改造，发展乡村旅游.青木湖是位于沙坪坝区青木关镇的一个圆形湖泊，湖区山清水秀，负氧离子高，湖中还有一个小岛，为了让市民更好的欣赏湖泊景色，沙区政府决定在小岛上修一个观赏亭，并在湖中修两条步行栈道连接观赏亭和湖岸，如图所示，过观赏亭P修AC和BD两条步行栈道，其中BD为直径，且
，
，
.
(2)与此同时，沙区政府还规划了湖区游船项目，为尽量减少对生态环境的破坏，沙区政府在A点、P点、D点以及劣弧
上的M点处设立了游船停靠点，并规划游船路线为
，求游船路线长度（即四边形APDM周长）的最大值.
，，.
(2)与此同时，沙区政府还规划了湖区游船项目，为尽量减少对生态环境的破坏，沙区政府在A点、P点、D点以及劣弧
上的M点处设立了游船停靠点，并规划游船路线为，求游船路线长度（即四边形APDM周长）的最大值.
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