1 . 已知的内角所对的边分别为，满足，，且，则边__________．

2 . 汾阳文峰塔建于明末清初，位于山西省汾阳市城区以东2公里的建昌村，该塔共十三层，雄伟挺拔，高度位于中国砖结构古塔之首．如图，某测绘小组为了测量汾阳文峰塔的实际高度，选取了与塔底在同一水平面内的三个测量基点，，，现测得，，，，，在点测得塔顶的仰角为62°，则塔高______．（结果精确到）．参考数据：取，，．
   

3 . 设锐角的三个内角，，的对边分别为，，，且，，则周长的取值范围为____

4 . 在锐角三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则______（填数值），的面积的取值范围是______．

5 . 在中，，点D在边BC上，，若的面积为，则AD的最大值为__________.

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的外心到其三边距离和的取值范围是______.

7 . 小明在整理笔记时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在中，、、分别是角、、的对边，已知，，求边.显然缺少条件，若他打算补充的大小，并使得只有一解，则的取值范围为________.

8 . 已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______．

9 . 已知的三个内角所对的边分别为，且，则面积的最大值是________；若分别为的内切圆和外接圆半径，则的范围为_________________．

10 . 如图，为了测量两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形各边的长度（单位：km）：，，，，且四点共圆，则的长为_________ .