名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，
，
（1）求
的最大值；
（2）在
中，
是角
的对边，若
且
，求的周长的最大值.
，，，（1）求
的最大值；（2）在
中，是角的对边，若且，求的周长的最大值.
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名校
2 . 如图，有一个三角形的湿地公园，其中
，点D在
上，且
，点D为公园入口.为了方便游客观光，拟在
上选择一点E，在
上选择一点F，修建三条观光廊桥
，且要求
，设
.
（1）当
变化时，求证：廊桥
与
的长度比值为定值；
（2）为节约修建成本，求三条廊桥长度和的最小值.
，点D在上，且，点D为公园入口.为了方便游客观光，拟在上选择一点E，在上选择一点F，修建三条观光廊桥，且要求，设.（1）当
变化时，求证：廊桥与的长度比值为定值；（2）为节约修建成本，求三条廊桥长度和的最小值.
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名校
解题方法
3 . 如图所示，在平面四边形
中，
是等边三角形，
，
，
，则的面积为（ ）
中，是等边三角形，，，，则的面积为（ ）A． | B． | C．14 | D． |
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2021-09-06更新
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1315次组卷
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6卷引用：重庆市育才中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
重庆市育才中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理应用（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01：基本量法解三角形（三大类型）
名校
解题方法
4 . 如图所示，一公园有一块三角形空地ABO，其中
，公园管理方拟在中间开挖一个三角形人工湖OMN，其中M，N在边AB上，M，N不与A，B重合，M在A，N之间，且
（1）若M在距离A点
处，求OM的长；
（2）为节省投入资金，三角形人工湖OMN的面积要尽可能小．设
，试确定的大小，使
的面积最小．
，公园管理方拟在中间开挖一个三角形人工湖OMN，其中M，N在边AB上，M，N不与A，B重合，M在A，N之间，且（1）若M在距离A点
处，求OM的长；（2）为节省投入资金，三角形人工湖OMN的面积要尽可能小．设
，试确定的大小，使的面积最小．
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解题方法
5 . 在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的中线，点M是AD的中点，则
的最大值为______ ．
的最大值为
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2021-08-16更新
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272次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期8月月度质量检测数学试题
名校
6 . 锐角的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，已知
，
，且
．
（1）求：
（2）若，求
的最大值．
的内角、、的对边分别为、、，已知，，且．（1）求
：（2）若
，求的最大值．
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2021-08-15更新
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472次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题
名校
解题方法
7 . 下列结论正确的是（ ）
A．在中，若 ，则 |
B．在锐角三角形 中，不等式 恒成立 |
C．在中，若 ， ，则为等腰直角三角形 |
D．在中，若 ， ，三角形面积 ，则三角形外接圆半径为 |
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2021-08-12更新
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1225次组卷
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20卷引用：重庆市铜梁区第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
重庆市铜梁区第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.4.2 正余弦定理（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】双师212高一下（已下线）【新东方】双师174高一下（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00161】（已下线）【新东方】高中数学20210527-030【2021】【高一下】广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题20 利用正（余）弦定理破解解三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市第五高级中学2020-2021学年高一下学期3月段考数学试题广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省泊头市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题
名校
解题方法
8 . 中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC．
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的取值范围．
中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC．（1）求A；
（2）若BC=3，求
周长的取值范围．
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2021-08-12更新
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319次组卷
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4卷引用：重庆市铜梁区第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
名校
9 . 有下列说法，其中错误 的说法有（ ）
A．在 中，有 ，则是钝角三角形. |
| B．若两条直线与没有公共点，则//. |
C．对于任意的向量 ， ， ，都有 . |
D．若直线与平面 内的一条直线平行，则直线//平面. |
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2021-08-11更新
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540次组卷
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2卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
10 . 在△中，角，，所对边的长分别是，，，若
，且______.从①
；②
；③
这三个条件中选一个补充在上面问题中并作答：（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
（1）求的值；
（2）若
，求△周长的最大值.
中，角，，所对边的长分别是，，，若，且______.从①；②；③这三个条件中选一个补充在上面问题中并作答：（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）（1）求
的值；（2）若
，求△周长的最大值.
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