1 . 如图，在平面四边形ABCD中，AC=4，BC⊥CD.
   
(1)若AB=3，BC=2，CD=5，求的面积；
(2)若，求的最大值.

2 . 如图，已知为的直径，点、在上，，垂足为，交于，且．
   
(1)求证：；
(2)如果，，求的长．

3 . 在中，，，点为内一点.
   
(1)若（图1），求的面积；
(2)若（图2），求的最小值.

4 . 在中,为的角平分线,且.
(1)若,,求的面积;
(2)若,求边的取值范围.

6 . 平面多边形中，三角形具有稳定性，而四边形不具有这一性质．如图所示，四边形的顶点在同一平面上，已知．

(1)当长度变化时，是否为一个定值？若是，求出这个定值；若否，说明理由．
(2)记与的面积分别为和，请求出的最大值．

7 . 某公园有一块三角形空地，如图，在中，，，为了增加公园的观赏性，公园管理人员拟在中间挖出一个池塘用来放养观赏鱼，、在边上，且．

(1)若，求的长；
(2)为节省投入资金，池塘的面积需要尽可能的小，记，试确定为何值时，池塘的面积最小．

8 . 记的内角、、的对边分别为、、，已知.
(1)求；
(2)若点在边上，且，，求.

9 . 如图，在平面四边形中，，，．
   
(1)若，求；
(2)若，求．

10 . 在中，点D是BC上一点，AD平分，，，求：
(1)的值；
(2)若，求CD的长.