名校
1 . △ABC中，D为AB上一点且满足
，若P为线段CD上一点，且满足
（
，
为正实数），则
的最小值为（ ）
，若P为线段CD上一点，且满足（，为正实数），则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-07-04更新
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1580次组卷
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6卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三上学期第二次阶段联考数学试题（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）（已下线）专题突破：向量的最值与范围问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 在
中，点D满足
，过点D的直线交线段AB于点M、交线段AC的延长线于点N，记
，
，则
的最小值为________ .
中，点D满足，过点D的直线交线段AB于点M、交线段AC的延长线于点N，记，，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知的三内角A，
，
所对边分别是
，
，
，且满足
.
(1)证明：是等腰三角形；
(2)若点
是边
上一点，
，
，
，求边的大小.
的三内角A，，所对边分别是，，，且满足.(1)证明：
是等腰三角形；(2)若点
是边上一点，，，，求边的大小.
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名校
解题方法
4 . 已知点
在的内部，
分别为边
的中点，且
，则
（ ）
在的内部，分别为边的中点，且，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-06-14更新
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451次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
名校
5 . 如图直线l以及三个不同的点A，
，O，其中
，设
，
，直线l的一个方向向量的单位向量是
，下列关于向量运算的方程甲：
，乙：
，其中是否可以作为A，关于直线l对称的充要条件的方程（组），下列说法正确的是（ ）
，O，其中，设，，直线l的一个方向向量的单位向量是，下列关于向量运算的方程甲：，乙：，其中是否可以作为A，关于直线l对称的充要条件的方程（组），下列说法正确的是（ ）
| A．甲乙都可以 | B．甲可以，乙不可以 |
| C．甲不可以，乙可以 | D．甲乙都不可以 |
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2023-06-02更新
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872次组卷
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5卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
，其中
，则下列结论正确的有（ ）
，其中，则下列结论正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． 在 向量上的投影向量为 |
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2023-05-20更新
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435次组卷
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12卷引用：重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）数学与美术河北省石家庄市第一中学2022届高三上学期第二次学情反馈数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-1甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（人教B）（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟2（苏教版高一）安徽省安庆市怀宁县高河中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某同学在查阅资料时，发现一个结论：已知O是内的一点，且存在
，使得
，则
．请以此结论回答：已知在中，
，
，O是的外心，且
，则
________ ．
内的一点，且存在，使得，则．请以此结论回答：已知在中，，，O是的外心，且，则
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2023-05-19更新
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1146次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（4）（北师大版)（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知点D、G为所在平面内的点，
，
，记
分别为、
的面积，那么
（ ）
所在平面内的点，，，记分别为、的面积，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-19更新
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1070次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考（6月）数学试题（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-2（已下线）专题突破：奔驰定理与三角形面积问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模型6 向量面积比模型
名校
解题方法
9 . 已知向量
、
、
是三个非零向量，下列说法正确的有（ ）
、、是三个非零向量，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则与共线且反向 |
B．若 ， ，则 |
C．向量、、是三个非零向量，若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
10 . 已知一个正八面体
的棱长都是2（如图），
分别为
的中点，则
__________ ；若
，过点
的直线分别交直线
于
两点，设
（其中
均为正数），则
的最小值为__________ .
的棱长都是2（如图），分别为的中点，则，过点的直线分别交直线于两点，设（其中均为正数），则的最小值为
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