平面向量的线性运算练习题及答案-重庆高中数学-适中-第8页-组卷网

22-23高一下·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用定义求向量的数量积向量与几何最值基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数形结合思想

1 . 如图，已知圆O的半径为3，点P是圆O内的定点，且

，弦AC，BD均过点P，则下列说法正确的是（）

A．

B．

的取值范围是

C．当

时，

为定值

D．

时，

的最大值为28

2023-04-12更新 | 669次组卷 | 2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·重庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理及辨析求三角形中的边长或周长的最值或范围向量加法法则的几何应用

名校

解题方法

边角转化

2 . 在锐角

中，

，

，点

是

边的中点，则

的长度的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-12更新 | 599次组卷 | 3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·重庆永川·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 直角三角形

中，

是斜边

上一点，且满足

，点

在过点

的直线上，若

，

，则下列结论正确的是（）

A．为常数	B．的最小值为3
C．的最小值为	D．的最小值为

2023-04-10更新 | 316次组卷 | 4卷引用：重庆市永川中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形向量的线性运算的几何应用数量积的运算律坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算转化法求平面向量的模

4 . 在平行四边形

中，对角线

与

交于点

，则下列说法正确的是（）

A．

B．若

为

的中点，

与

交于点

，则

C．若

，

，则

D．若

，

为

上的动点且

，则

的最小值为4

2023-04-09更新 | 791次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

相等向量向量加法的法则用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

5 . 软木锅垫一般用于餐厅、咖啡厅、酒店等公共饮食场所，可作广告饰品以提高形象．杯垫透气、无毒、无异味、防水防潮、耐油耐酸、弹性环保，具有耐冲击、不变形、耐用等特点．正、反面可加置印刷公司LOGO、图片、产品、广告、联系方式等，更接近人们的生活，较强的摩擦力可以防止玻璃、瓷杯滑落，亦可保护桌面不被烫坏．如图，这是一个边长为10厘米的正六边形的软木锅垫