1 . 在△ABC中，，，，，则___________，若动点F在线段AC上，则的最小值为___________.

2 . 如图，在菱形中，，，、分别为、上的点，，，若线段上存在一点，使得，则____；若，则的最大值为 _____．

3 . 在矩形ABCD中，，，P是对角线AC上一点，，过点P的直线分别交DA的延长线､DC于M，N，则___________，若，，则的最小值为___________.

4 . 如图，在中，是边上的一点（不含端点），则的取值范围是______．

5 . 已知椭圆C：的左､右焦点分别为（-c，0），（c，0），点A（0，b）满足
(1)求C的方程.
(2)设过的直线，的斜率分别为，，且，与C交于点D，E，与C交于点G，H，线段DE与GH的中点分别为M，N.判断直线MN是否过定点.若过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由.

6 . 如图，平行四边形中，，，，，设，，用，表示______，______．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，为上顶点，，原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设斜率不为0的直线过点，与椭圆交于，两点，若椭圆上一点满足，求直线的方程.

9 . 如图，在四边形中，，，，，，则___________；设，则____________.

10 . P是边长为1的等边三角形ABC的边BC上一点，且，则的值为___________.