名校
解题方法
1 . 在边长为3的菱形ABCD中，
，
，则
=（ ）
，，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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589次组卷
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17卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省桐城市第八中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题陕西省铜川市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3向量的数量积与三角恒等变换本章总结练习(1）广西北海市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）广西南宁市第三十三中学2020-2021学年高二上学期开学考试试题黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题山西省孝义市2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题2022年安徽省学业水平考前适应性考试数学试题专题05平面向量青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
2 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． 在 上的投影向量是 | D．在 上的投影向量是 |
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2023-04-10更新
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2924次组卷
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7卷引用：湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题
名校
3 . 已知
，且
∥
，则（ ）
，且∥，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-29更新
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555次组卷
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19卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（3）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省北斗星盟2022-2023学年高二上学期12月阶段性联考数学试题北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
4 . 已知椭圆C：
的右顶点为
，过左焦点F的直线
交椭圆于M，N两点，交
轴于P点，
，
，记
，
，
（
为C的右焦点）的面积分别为
.
(1)证明：
为定值；
(2)若
，
，求
的取值范围.
的右顶点为，过左焦点F的直线交椭圆于M，N两点，交轴于P点，，，记，，（为C的右焦点）的面积分别为.(1)证明：
为定值；(2)若
，，求的取值范围.
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2022-11-23更新
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1707次组卷
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8卷引用：湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题（安仁一中命制）
湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题（安仁一中命制）福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题（已下线）模块六 专题8 易错题目重组卷（重庆卷）辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 
中，
为
中点，设向量
，
，
，则
（ ）
中，为中点，设向量，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-29更新
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433次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
与
共线.
(1)求：
(2)若
，且
，
，求的面积.
中，角、、所对的边分别为、、，且与共线.(1)求
：(2)若
，且，，求的面积.
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2022-05-04更新
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3949次组卷
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15卷引用：湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测（12月） 数学（文）试题
湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测（12月） 数学（文）试题湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测（12月） 数学（理）试题2020届广东省珠海市高三2月复习检测数学（文）试题四川省成都市双流中学2019-2020学年高二3月月考数学（文）试题辽宁省锦州市凌海市第三高级中学2019-2020学年高一6月月考数学试题贵州省遵义市第三中学2020-2021学年高一下学期半期（期中）数学试题（已下线）专题6.2 平面向量及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）黑龙江省佳木斯市第十二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试卷河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市西青区张家窝中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
7 . 已知
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求的坐标；
(2)若
，且与的夹角为
，求
的值．
，，是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与的夹角为，求的值．
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2022-05-02更新
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207次组卷
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8卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省榆林市榆阳区第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理科）试题河南省信阳市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．向量 与 共线是A，B，C，D四点共线的必要不充分条件 |
B．若 ，则存在唯一实数 使得 |
C．已知 ，则 与 的夹角为锐角的充要条件是 |
D．在△ABC中，D为BC的中点，若 ，则 是 在 上的投影向量 |
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2022-03-26更新
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1267次组卷
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10卷引用：湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第三十五中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第一次自主检测数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高一下学期第一次测试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考检测数学试题安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 在平行四边形
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．-5 | B．-4 | C．-3 | D．-2 |
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2022-01-18更新
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2381次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市2022届高三上学期第二次教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2022届高三上学期第二次教学质量监测数学试题湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）易错点09 平面向量-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用
解题方法
10 . 在以下命题中，不正确的命题有（ ）
A．若 与 共线，与 共线，则与共线 |
B．若 ，则存在唯一的实数，使 |
C．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．若两个非零空间向量 ，满足 ，则 |
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2021-12-25更新
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1362次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省威海市乳山市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）
