1 . 如图，在中，，点是线段上一点．

(1)若点是线段的中点，试用和表示向量；
(2)若，求实数的值．

2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

3 . 已知平面向量，，若，则______

4 . 已知向量，，则______．

5 . 如图，在梯形ABCD中，，，，G为对角线AC，BD的交点，E，F分别是腰AD，BC的中点，求向量和．

6 . 如图，在中，为的中点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在平行四边形中，．
   
(1)如图1，如果分别是的中点，试用分别表示.
(2)如图2，如果是与的交点，是的中点，试用表示.

8 . 已知平面向量.
(1)若；求实数的值；
(2)若，求向量与的夹角的余弦值

9 . 如图，已知正方形的边长为，且，连接交于，则________________

10 . 已知向量，．
(1)若，求的值；
(2)若，与的夹角为锐角，求实数的取值范围．