1 . 已知，若是线段的中点，则________．

2 . 设A，B是：上两个动点，且，若在直线上存在点M，使得（O为坐标原点），则a的取值范围为______．

3 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

4 . 已知向量，
(1)若，求的值；
(2)若，与垂直，求实数t的值；
(3)若，求向量在向量上的投影向量的坐标．

5 . 若向量，的夹角为钝角，则实数的取值范围为_________．

6 . 如图所示，中，点D是线段的中点，E是线段的靠近A的三等分点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，是的中点，是的中点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

8 . 下列说法中正确的有（       ）

A．

B．已知在上的投影向量为且，则

C．若非零向量满足，则与的夹角是

D．已知，，且与夹角为锐角，则的取值范围是

9 . 如图：在中，已知与交于点．

   

(1)用向量表示向量；
(2)过点作直线，分别交线段于点，设，若，，当取得最小值时，求模长．

10 . 如图，在中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点，.

(1)若，求的值；
(2)若，求的最小值．