1 . 在平面直角坐标系中，已知点，点满足．
(1)若，求；
(2)若，求的坐标．

2 . 如图，所在平面内的两点满足．若是线段的两个三等分点，则______；若是线段上的动点，则______．

3 . 下列说法中错误的为（       ）

A．已知，且与夹角为锐角，则

B．点O为的内心，且，则为等腰三角形；

C．两个非零向量，若，则与共线且反向

D．若非零向量满足，则与的夹角是

4 . 已知向量，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四边形ABCD中，，，，，．若P为线段AB上一动点，则的最小值为________．

   

6 . 已知向量，，若向量，共线，则（       ）

A．

B．

C．

D．18

7 . 已知为的内心，，且满足，则的最大值为_________.

8 . 如图，在平面四边形ABCD中，，分别是AD，DC的中点，为线段上一点（除端点外），且，设．

(1)若，以为基底表示向量与；
(2)求的取值范围．

9 . 已知分别为的边上的点，线段和相交于点，若，且其中，则的最小值为_______.

10 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则