平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-甘肃高中数学-第4页-组卷网

22-23高一下·甘肃酒泉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量线性运算结果求参数向量模的坐标表示利用向量垂直求参数根据复数的坐标写出对应的复数

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

1 . 在复平面内，正方形

的两个顶点

、

对应的复数分别为

、

，求另外两个顶点

、

对应的复数.

2023-07-12更新 | 89次组卷 | 2卷引用：甘肃省酒泉市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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15-16高一下·山西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示

名校

2 . 若

，

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-07-11更新 | 1061次组卷 | 32卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

3 . 设

，

是两个不共线的非零向量，若向量

与

的方向相反，则

______.

2023-07-08更新 | 681次组卷 | 20卷引用：甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形用基底表示向量数量积的运算律数量积的坐标表示

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

4 . 正方形

的边长是2，

是

的中点，则

（）

A．

B．3

C．

D．5

2023-06-09更新 | 18728次组卷 | 28卷引用：甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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17-18高一下·辽宁沈阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 如图，四边形OADB是以向量

，

为边的平行四边形，且OD，AB相交于C点，又

，

，试用

，

表示

，

．

2023-05-29更新 | 516次组卷 | 29卷引用：甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·河南洛阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 在

中，

为线段

上一点，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-03更新 | 601次组卷 | 27卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由坐标解决三点共线问题

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

7 . 已知

，若

三点共线，则

的关系式为____.

2023-04-13更新 | 143次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷

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13-14高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 已知在

中，点

在线段

上，且

，延长

到

，使

.设

，

.

(1)用

、

表示向量

、

；
(2)若向量

与

共线，求

的值.

2023-04-12更新 | 1581次组卷 | 22卷引用：甘肃省天水市秦安县第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期期末考试数学试题试题

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20-21高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用

名校

9 . 如果

是平面

内两个不共线的向量，那么下列说法中正确的是（）

A．

可以表示平面

内的所有向量

B．对于平面

内任一向量

，使

的实数对

有无穷个

C．若向量

与

共线，则有且只有一个实数

，使得

D．若存在实数

使得

，则

2023-03-29更新 | 396次组卷 | 9卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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17-18高一下·内蒙古·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 设

是不共线的两个向量，已知

，

，若A、B、D三点共线，求k的值.

2023-03-24更新 | 347次组卷 | 11卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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