平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-高中数学阶段练习-第10页-组卷网

23-24高三下·山东菏泽·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知向量

，则（）

A．若，则	B．若，则
C．的最大值为5	D．若，则

2024-04-13更新 | 977次组卷 | 13卷引用：河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基底的概念及辨析向量夹角的计算垂直关系的向量表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角数量积和模求平面向量夹角

2 . 下列说法中不正确的为（）

A．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

B．向量

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．若

，则

D．非零向量

和

满足

，则

与

的夹角为

2023-03-31更新 | 940次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题

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21-22高一下·福建南平·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用结论解决平面向量共线问题

3 . 已知

中，

，

，若

与

交于点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-09更新 | 1842次组卷 | 5卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）

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23-24高三上·山东枣庄·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．若

，则

D．

在

上的投影向量为

2024-01-22更新 | 932次组卷 | 5卷引用：山东省菏泽市东明县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高一上·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量的概念与表示平行向量（共线向量）基底的概念及辨析

名校

5 . 下列命题中错误的是（）

A．已知

为平面内两个不共线的向量，则

可作为平面的一组基底

B．长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量

C．方向相同的两个向量，向量的模越大，则向量越大

D．若

，则存在唯一实数

使得

2024-03-11更新 | 852次组卷 | 7卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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23-24高一下·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

零向量与单位向量由向量共线（平行）求参数数量积的运算律求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 关于平面向量，有下列四个命题，其中说法错误的是（）

A．点

，

，与向量

共线的单位向量为

B．非零向量

和

满足

，则

与

的夹角为

C．已知平面向量

，

，若向量

与

的夹角为锐角，则

D．向量

，

，则

在

上的投影向量的坐标为

2024-04-17更新 | 904次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷

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22-23高一下·江苏扬州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量基本定理的应用

名校

7 . 如图，在平行四边形中，E、F分别是边上的两个三等分点，则下列选项正确的有（）.

A．	B．
C．	D．

2023-06-29更新 | 1105次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题

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22-23高一下·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量减法的法则平面向量的混合运算向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 如图，在平行四边形

中，

为

的中点，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-06更新 | 888次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市顺德区镇街学校15校2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题

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2022高二下·浙江宁波·学业考试

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示垂直关系的向量表示

9 . 已知平面向量

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-24更新 | 1953次组卷 | 13卷引用：吉林省长春市农安县农安高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算基底的概念及辨析向量夹角的计算求投影向量

名校

10 . 下列说法正确的是（　　）

A．

B．若

，则

与

的夹角是钝角

C．向量

能作为平面内所有向量的一个基底

D．若

，则

在

上的投影向量为

2024-03-18更新 | 880次组卷 | 6卷引用：山东省菏泽市曹县第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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