平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-高中数学期末-第4页-组卷网

20-21高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

夹角为锐角，则λ的取值范围是

B．已知

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．若

与

平行，则

在

方向上的投影数量为

D．若非零

，

满足

，则

与

的夹角是60°

2022-07-02更新 | 1347次组卷 | 20卷引用：江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如图所示，四边形

为梯形，其中

，

分别为

的中点，则结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-25更新 | 1217次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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2022高二下·浙江宁波·学业考试

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示垂直关系的向量表示

3 . 已知平面向量

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-24更新 | 1948次组卷 | 13卷引用：甘肃省张掖市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期中

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知点

为

所在平面内一点，满足

，（其中

）.（）

A．当

时，直线

过边

的中点；

B．若

，且

，则

；

C．若

时，

与

的面积之比为

；

D．若

，且

，则

满足

.

2022-06-24更新 | 2114次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题

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21-22高一下·江苏南京·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量数量积的运算律向量在几何中的其他应用已知模求数量积

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

5 . 已知点O为

所在平面内一点，且

则下列选项正确的有（）

A．	B．直线过边的中点
C．	D．若，则

2022-06-23更新 | 2829次组卷 | 11卷引用：江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-19更新 | 1301次组卷 | 13卷引用：四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2020·山东泰安·三模

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-08更新 | 8352次组卷 | 30卷引用：江苏省镇江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

零向量与单位向量平行向量（共线向量）向量坐标的线性运算解决几何问题数量积的运算律

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

8 . 有下列说法，其中错误的说法为（）.

A．

、

为实数，若

，则

与

共线

B．若

、

，则

C．两个非零向量

、

，若

，则

与

垂直

D．若

，

、

分别表示

、

的面积，则

2022-03-21更新 | 4804次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 如图所示，已知P，Q，R分别是

三边的AB，BC，CA的四等分，如果

，

，以下向量表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-13更新 | 2327次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·辽宁丹东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

10 . 已知

，

，那么（）

A．

B．若

，则

，

C．若A是BD中点，则B，C两点重合

D．若点B，C，D共线，则

2022-02-13更新 | 3423次组卷 | 13卷引用：辽宁省丹东市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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