1 . 下列说法中正确的为（ ）．
A．已知 ， 且 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 |
B．向量 ， 不能作为平面内所有向量的一组基底 |
C．若不平行的两个非零向量和 ，满足 ，则 |
D．非零向量和，满足 ，则与 的夹角为30° |
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名校
解题方法
2 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知
是
内的一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，则
.若是锐角内的一点，
，
，
是的三个内角，且点满足
.则（ ）
是内的一点，，，的面积分别为，，，则.若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足.则（ ）
| A．为的外心 |
B． |
C． |
D． |
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2021-08-24更新
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3234次组卷
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14卷引用：江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）大招4 奔驰定理（已下线）模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
3 . 已知是边长为4的等边三角形，
为所在平面内一点，则
的值可能为（ ）
是边长为4的等边三角形，为所在平面内一点，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知在中，角，，所对应的边分别为
，
，
，为所在平面上一点，下列命题中正确的是（ ）
中，角，，所对应的边分别为，，，为所在平面上一点，下列命题中正确的是（ ）A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．若 ， ， ，则有一解 |
C．若 ，则是的内心 |
D．若 ， ，则 |
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2021-08-18更新
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290次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2020-2021学年高一下学期3月份阶段性检测数学试题
名校
5 . 已知向量
，则
可能是（ ）
，则可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-17更新
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446次组卷
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3卷引用：福建省德化第一中学2020-2021学年高一下学期第一次质检数学试题
福建省德化第一中学2020-2021学年高一下学期第一次质检数学试题（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州金桥学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
7 . 在下列向量组中，不能把向量
表示出来的是（ ）
表示出来的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D．， |
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2021-08-16更新
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627次组卷
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31卷引用：6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（第2课时）（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（第2课时）（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 单元测试卷吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期第一学程考试数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题江苏省无锡市宜兴市2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次学段检测数学试题2015-2016学年山东济南一中高一下学期期末数学试卷宁夏育才中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题山东省日照青山学校2017-2018学年高一下学期期末考试模拟卷（一）数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.3节综合训练山东省青岛市平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题福建省南安市侨光中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段考数学试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题北京八十中2019-2020学年高一（下）期中数学模拟试题江西省宜春市2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷一试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性测试数学试题安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一下学期3月阶段性检测数学试题天津市西青区张家窝中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省达州市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）上海市位育中学2015届高三上学期期中数学试题上海市上海中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选（已下线）第28讲 向量的分解与向量的坐标运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点14 平面向量的基本定理及其坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
名校
8 . 如图，ABCD中，AB=1，AD=2，∠BAD=
，E为CD的中点，AE与DB交于F，则下列叙述中，一定正确的是（ ）
，E为CD的中点，AE与DB交于F，则下列叙述中，一定正确的是（ ）A． 在 上的投影向量为(0，0) | B． |
C． | D．若 ，则 |
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2021-08-16更新
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534次组卷
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9卷引用：练习16+向量的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）
（已下线）练习16+向量的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷十（已下线）6.3.1平面向量基本定理(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)重庆市西南大学附属中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）考点21 平面向量基本定理与坐标表示及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）“8+4+4”小题强化训练(25)向量的数量积及平面向量的应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
名校
9 . 如图，在边长为
的正方形
中，
，
分别为边
，
上的两个动点，且
．记
，
，下列说法正确的有（ ）
的正方形中，，分别为边，上的两个动点，且．记，，下列说法正确的有（ ）A． 为定值 | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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2021-08-16更新
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696次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省扬州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章 向量专练3—最值问题（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第28讲 平面向量范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
10 . 已知向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．向量在向量上的投影向量为 |
C．与 的夹角的余弦值为 | D．若 ，则 |
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2021-08-16更新
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769次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
