平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-2021年高中数学-第9页-组卷网

2022高三·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

基底的概念及辨析平面向量基本定理的应用

1 . 设

是已知的平面向量，向量

，

在同一平面内且两两不共线，其中真命题是（）

A．给定向量

，总存在向量

，使

；

B．给定向量

和

，总存在实数

和

，使

；

C．给定单位向量

和正数

，总存在单位向量

和实数

，使

；

D．若

，存在单位向量

，

和正实数

，

，使

，则

．

2021-09-26更新 | 884次组卷 | 6卷引用：第6课时课中平面向量基本定理

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20-21高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 若平面向量

和

互相平行，其中

，则

（）

A．

B．0

C．

D．2

2021-09-23更新 | 1197次组卷 | 6卷引用：北师大版(2019) 必修第二册金榜题名进阶篇十九平面向量及运算的坐标表示

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20-21高一下·河北张家口·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由坐标判断向量是否共线平面向量数量积的几何意义复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

3 . 下列命题中正确的是（）

A．已知平面向量

，

，则

与

共线

B．已知平面向量

，

满足

，

在

上的投影向量为

，则

的值为2

C．已知复数

满足

，则

D．已知复数

，

满足

，则

2021-09-18更新 | 747次组卷 | 5卷引用：河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用平面向量数量积的几何意义数量积的运算律向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

4 . 对于△

，其外心为

，重心为

，垂心为

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．向量

与

共线

D．过点

的直线

分别与

、

交于

、

两点，若

，

，则

2021-09-18更新 | 2622次组卷 | 7卷引用：广东省广州市天河区2022届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题

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20-21高一下·河北张家口·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标解决三点共线问题

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

5 . 若

，

且

是线段

的一个三等分点，则点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-17更新 | 2189次组卷 | 6卷引用：河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·河北张家口·期中

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析求投影向量

名校

6 . 下列说法中正确的是（）

A．平面向量的一个基底

中，

，

一定都是非零向量.

B．在平面向量基本定理中，若

，则

.

C．若单位向量

､

的夹角为

，则

在

方向上的投影向量是

.

D．表示同一平面内所有向量的基底是唯一的.

2021-09-17更新 | 1707次组卷 | 10卷引用：河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·河北邯郸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）基底的概念及辨析平面向量基本定理的应用

名校

7 . 给出以下说法，其中不正确的是（）

A．若

，则

；

B．若

，则存在实数

，使

；

C．若

，

是非零向量，

，那么

；

D．平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底.

2021-09-16更新 | 398次组卷 | 1卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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17-18高一下·四川资阳·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题开放性试题

8 . 已知两点

、

，与

平行，且方向相反的向量

可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-16更新 | 2740次组卷 | 14卷引用：第六章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·河北邯郸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量由向量共线（平行）求参数数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . 关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（）

A．若

，则

B．

，若

与

平行，则

C．非零向量

和

满足

，则

与

与的夹角为

D．点

，

，与向量

同方向的单位向量为

2021-09-15更新 | 577次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 已知

是

的重心，

为

的中点，下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-15更新 | 4621次组卷 | 22卷引用：6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）

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