1 . （1）已知
均为锐角，求
的值；
（2）在正方形
中，
为
的中点，若
，求
的值.
均为锐角，求的值；（2）在正方形
中，为的中点，若，求的值.
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2 . 折扇又名“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子，折扇的扇面自古以来就是文人墨客喜爱的诗画载体.图2中扇形
是图1中扇面的平面图，其中
.如图3，某书画家计划在该扇形内取一个矩形
进行绘画或书写以抒情达意，设点
为弧
的中点，扇形半径为1，
，记矩形的面积为关于
的函数
.的解析式，并指出当为多大时，最大；
(2)令
，若
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围；
(3)若
为扇形
中
上的一个动点，且
，其中
，求的取值范围.
是图1中扇面的平面图，其中.如图3，某书画家计划在该扇形内取一个矩形进行绘画或书写以抒情达意，设点为弧的中点，扇形半径为1，，记矩形的面积为关于的函数.
的解析式，并指出当为多大时，最大；(2)令
，若在区间上有两个零点，求实数的取值范围；(3)若
为扇形中上的一个动点，且，其中，求的取值范围.
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解题方法
3 . 对于函数，若存在实数m，使得
为R上的奇函数，则称是位差值为m的“位差奇函数”.
(1)若
是位差值为
的位差奇函数，求
的值；
(2)已知
，
，若存在
，使得是位差值为m的“位差奇函数”.
①求实数t的取值范围；
②设直线
与函数的图象分别交于A、B两点，直线与函数的图象分别交于C、D两点，若存在
，且
，使得
，求实数m的取值范围．
，若存在实数m，使得为R上的奇函数，则称是位差值为m的“位差奇函数”.(1)若
是位差值为的位差奇函数，求的值；(2)已知
，，若存在，使得是位差值为m的“位差奇函数”.①求实数t的取值范围；
②设直线
与函数的图象分别交于A、B两点，直线与函数的图象分别交于C、D两点，若存在，且，使得，求实数m的取值范围．
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解题方法
4 . （1）已知P是直线
上一点，
（ 
为实数，且
），点
的坐标分别为
，求点P的坐标
．
（2）已知平面上三点A、B、C的坐标分别是
，小明在点B处休憩，有只机器狗沿着
所在直线来回跑动．当机器狗在什么位置时，离小明最近？
上一点，（ 为实数，且），点的坐标分别为，求点P的坐标．（2）已知平面上三点A、B、C的坐标分别是
，小明在点B处休憩，有只机器狗沿着所在直线来回跑动．当机器狗在什么位置时，离小明最近？
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5 . 设
为
的内角，向量
，向量
，则（ ）
为的内角，向量，向量，则（ ）A．对任意 不平行 | B．存在，使得 |
C．存在，使 | D．对任意， |
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6 . 设向量
，
，则“
”是“
，
”的（ ）
，，则“”是“，”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7 . 已知
分别为三个内角
的对边，且
，则
______ ；若
，
，
，
，则
的取值范围是______ ．
分别为三个内角的对边，且，则，，，，则的取值范围是
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8 . 在中，
.为所在平面内的动点，且
，若
，则给出下面四个结论：
①的最小值为
；
②
的最小值为
；
③的最大值为
；
④的最大值为8.
则正确命题的序号是_________ ．（写出所有正确命题的序号）
中，.为所在平面内的动点，且，若，则给出下面四个结论：①
的最小值为；②
的最小值为；③
的最大值为；④
的最大值为8.则正确命题的序号是
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9 . 已知向量
，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，
①求
；
②已知
，求
.
，.(1)若
，求；(2)若
，①求
；②已知
，求.
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2024-06-18更新
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265次组卷
|
2卷引用：江苏南通市海门中学2023-2024学年高一下学期5月份学情调研数学试题
12-13高一上·黑龙江牡丹江·期末
名校
解题方法
10 . 已知
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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2024-06-17更新
|
871次组卷
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33卷引用：2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高一上学期期末考试数学
（已下线）2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高一上学期期末考试数学（已下线）2012-2013学年云南省滇池中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013届广东省韶关市高三第一次调研测试文科数学试卷陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试理科数学试题陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试文科数学试题四川省威远中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题甘肃省兰州市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（十二）（已下线）第28讲 向量的分解与向量的坐标运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学(理)试题（已下线）【新东方】在线数学116高一下山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.2 向量数量积的坐标表示 5.3 利用数量积计算长度与角度（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换1（人教B)陕西省渭南市澄城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）高一下学期第一次月考模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——随堂检测（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）广东省阳江市2024届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）核心考点1 平面向量的运算 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点 ）（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
