1 . 已知向量
、
的夹角为
，
，
，则
______ ．
、的夹角为，，，则
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2023-09-14更新
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2024次组卷
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9卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）
2008年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）重庆市七校2024届高三上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
2 . 平面向量，中，已知
，
，且
，则向量
_________ .
，中，已知，，且，则向量
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2020-11-12更新
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532次组卷
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6卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）
2004年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）（已下线）2014届天津市河东区高三一模文科数学试卷（已下线）2014届天津市河东区高三一模试题文科数学试卷天津市红桥区2020-2021学年高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.5 复习与小结（1）天津市五校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
3 . 如图，在
中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点
.若
，则
的值是_____ .
中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是
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2019-06-10更新
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20123次组卷
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81卷引用：2019年江苏省高考数学试卷
2019年江苏省高考数学试卷（已下线）专题06 平面向量的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2020届江苏省徐州一中高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高一下学期期初学情调研数学试题（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）第04讲 平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）第03讲 平面向量的数量积及应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》浙江金华市浙师大附中2019-2020学年高三上学期“扬帆起航”数学试题2上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高一（实验班）上学期期中数学试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.1平面向量的概念及其性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.3 正弦定理 余弦定理与解三角形 ［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 模拟高考检测（已下线）专题03 “三法”解决平面向量数量积问题（第二篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过天津市滨海新区三校2020届高三下学期5月高考督导数学试题（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测浙江省温州市龙港市第二高级中学2020-2021学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）第17练 平面向量的基本定理及坐标表示-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第18练 平面向量的基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第19练 平面向量的数量积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）（已下线）专题12 平面向量的线性运算与数量积-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点32 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）上海期末真题精选50题（小题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点14 平面向量的基本定理及其坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点37 平面向量的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习07平面向量基本定理河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（理）试题（已下线）专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）浙江省绍兴市春晖中学2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.1-9.2综合拔高练（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类-4（已下线）专题13 平面向量(练习)-1河北省石家庄市二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题.河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题1.4向量的分解与坐标表示（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次大练习数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试(一)数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-2（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
真题
名校
4 . 已知向量和向量的夹角为
，
，则向量和向量的数量积
=_____ ．
和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积=
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2019-01-30更新
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1389次组卷
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9卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
真题
5 . 在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
（2）设实数t满足(
)·
=0，求t的值
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
（2）设实数t满足(
)·=0，求t的值
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2019-01-30更新
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1886次组卷
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6卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学试题
2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学试题（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题五 平面向量（已下线）2011届广东省华南师大附中高三综合测试数学文卷（已下线）2011—2012学年河北冀州中学高一下学期期中理科数学试卷（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
真题
6 . 已知
是夹角为
的两个单位向量，
若
，则k的值为_______ ．
是夹角为的两个单位向量， 若，则k的值为
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2019-01-30更新
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2270次组卷
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4卷引用：2011年江苏省普通高中招生考试数学
2011年江苏省普通高中招生考试数学（已下线）2014届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年河北省衡水武邑中学高一周日测试9数学卷
7 . 已知
，
.
（1）若
，求证：
；
（2）设
，若
，求
，
的值.
，.（1）若
，求证：；（2）设
，若，求，的值.
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2019-01-30更新
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5037次组卷
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43卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）2018届江苏省南通市启东中学高三上学期期初数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高一下学期3月学情调查(一)数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末统测十一数学试卷2017届湖南石门县一中高三9月月考数学（文）试卷2016-2017学年河北省邢台市第一中学高一下学期第二次月考数学（理）试卷甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】河北省石家庄市第二中学2018-2019学年高一12月月考数学试题【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高一（第六十六届友好学校）上学期期末联考数学（文）试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高一下学期5月模块诊断数学试题湖北省黄冈市2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题甘肃省天水市秦安县第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期期末考试数学试题试题专题8.3《向量的数量积与三角恒等变换》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省武汉市第十五中学、十七中学、常青一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换 单元检测卷福建省厦门第二中学2024届高三上学期8月阶段考试数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高一下学期3月学情调查数学试题
真题
名校
8 . 在平面直角坐标系
中，
为直线
上在第一象限内的点，
，以
为直径的圆
与直线
交于另一点
．若
，则点的横坐标为________ ．
中，为直线上在第一象限内的点，，以为直径的圆与直线交于另一点．若，则点的横坐标为
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2018-06-10更新
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11013次组卷
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60卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题06 平面向量的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）预测04 平面解析几何-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题25 《圆与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】3．三角函数与平面向量（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 提高卷02【教师版】（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6．解析几何（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何江西省都昌县第一中学2019届高三上学期第一次调研考试理科数学（已下线）2018高考试题分项3．三角函数与平面向量云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试卷浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（ 教学案）【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2019届高三下学期第五次调研考试数学（理）试题上海市建平中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题上海市格致中学2018-2019学年高三上学期暑假作业检测（开学考试）数学试题上海市上海中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）狂刷42 直线与圆的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.1-2.3 综合拔高练（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题13 直线与圆-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）第19练 平面向量的数量积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）考点37 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点35 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）第35练 圆与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷陕西省西安中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题6.1 直线的方程以及直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 高考真题上海市徐汇区西南位育中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 圆与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题54：圆与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）直线与圆的位置关系（已下线）考向31直线和圆（重点）-3（已下线）狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）重组卷03第一章 直线与圆 单元测试——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.3直线和圆的位置关系（二）（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1
9 . 已知向量
．
（1）若
，求x的值；
（2）记
，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．
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2017-08-07更新
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15686次组卷
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82卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）江苏省海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试数学试题江苏省溧阳市2017-2018学年高三第一学期阶段性调研测试数学（文）试题江苏省南通市启东中学创新班2017-2018学年高一上学期期初数学试题江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2020-2021学年高一下学期3月份阶段性检测数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题江苏省如皋中学、丹阳高级中学、泗阳致远中学2021-2022学年高一上学期创新班12月联考数学试题江苏省扬州市仪征市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏高一专题03平面向量（第二部分）（已下线）专题02 三角恒等变换（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题河南省南阳市2017届高三期中数学(文）试题陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题（已下线）2018年5月27日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十八 三角函数的图象和性质 教学案（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】【讲】【省级联考】贵州省2019届高三上学期高考教学质量测评卷（一）数学（理）试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2019届高三上学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）3-5-2 两角和、差及倍角公式的应用（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2019年4月10日 《每日一题》三轮复习（文科）——三角函数的综合应用（已下线）2019年4月10日 《每日一题》三轮复习（理科）——三角函数的综合应用步步高高一数学暑假作业：暑假学习效果验收考试（已下线）第02讲 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）第06讲 第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入（单元测试）（测）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.2.1-8.2.2综合拔高练2020届西藏拉萨中学高三上学期第二次月考数学（文）试题山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（文）试题湖北名师联盟2019-2020学年高一上学期期末备考精编金卷数学试题(A卷)黑龙江省牡丹江市穆棱一中2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题湖南省长沙市宁乡一中2018-2019学年高三上学期10月月考理科数学试题辽宁省岫岩满族自治县第二高级中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题云南省红河州弥勒市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点15 三角函数的图象与性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第五单元 平面向量( A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第五单元 平面向量( A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题13 三角函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）一轮复习总测（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）5.4 三角函数图象和性质 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题湖北省咸宁市通城二中2020-2021学年高二上学期期中数学试题新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期末考数学（理）试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题25 “形影不离”的三角与向量的综合问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江西省永新中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点21 平面向量的数量积及其应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（理）试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一（平行班）3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习B吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（文）试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖南省邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市高新第七高级中学2021-2022学年高三上学期第三次测试文科数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省秦皇岛新世纪高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题专题03平面向量（第三部分）（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-1（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-1
10 . 如图，在
中，是
的中点，
是
上的两个三等分点，
，
，则
的值是_______ .
中，是的中点，是上的两个三等分点，， ，则 的值是
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2016-12-04更新
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11486次组卷
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34卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版）【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题【校级联考】江苏省丰县2018-2019学年高一第一学期期末抽测数学试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）江苏省南通市五校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题江西省南昌市2018届高三第一轮复习训练题数学（六）《平面向量与解三角形》广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量应用举例（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】 【练】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题（衔接班）天津市南开中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）极化恒等式试题（已下线）考点32 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）极化恒等式从入门到精通上海市松江一中2022届高三下学期3月阶段测试数学试题（已下线）专题6 平面向量（已下线）专题11 向量极化恒等式上海市大同中学2023届高三上学期阶段性质量检测数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）模型2 活用“极化恒等式”处理数量积模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题10 平面向量（理科）-2（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
