1 . 在直角梯形中，已知，，，，，动点、分别在线段和上，和交于点，且，，．

(1)当时，求的值；
(2)当时，求的值；
(3)求的取值范围．

2 . 在锐角中，，点为的外心.
(1)若，求的最大值；
(2)若，
（i）求证：；
（ii）求的取值范围.

3 . 在平行四边形中，，，，，分别是，上的点，且，（其中），且.若线段的中点为，则当取最小值时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在平行四边形中对角线与交于点O，则以下说法正确的有（       ）

A．恒有成立

B．恒有成立

C．若，，则

D．若，，则

6 . 瑞士数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心､垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半，”这就是著名的欧拉线定理.设中，点O､H､G分别是外心､垂心和重心，下列四个选项中结论正确的是(       )

A．	B．
C．	D．

7 . 在中，D，E分别是线段BC上的两个三等分点（D，E两点分别靠近B，C点），则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若F为AE的中点，则

C．若，，，则

D．若，且，则

8 . 在等腰直角三角形中，已知，点D，E分别在边，上，.
(1)若D为的中点，三角形的面积为4，求证：E为的中点；
(2)若，求的面积.

9 . 著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理．已知△ABC的外心为O，重心为G，垂心为H，M为BC中点，且AB=4，AC=2，则下列各式正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在中，设，那么动点的轨迹必通过的（       ）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心