平面向量的应用举例练习题及答案-长春高中数学高考模拟-组卷网

2023·吉林长春·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量在几何中的其他应用利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数形结合思想

1 . 在矩形

中，

与

相交于点

，过点

作

于

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-27更新 | 1475次组卷 | 7卷引用：吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题

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2023·吉林·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题

2 . 如图，单位向量

，

的夹角为

，点

在以

为圆心，1为半径的弧

上运动，则

的最小值为______．

2023-02-25更新 | 2408次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（五）数学试题

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2017·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 2231次组卷 | 19卷引用：2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷

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2022·吉林长春·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量与几何最值

名校

4 . 已知

和

是平面内两个单位向量，且

，若向量

满足

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-17更新 | 809次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题

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2021·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示速度、位移的合成

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 长江流域内某地南北两岸平行，如图所示已知游船在静水中的航行速度

的大小

，水流的速度

的大小

，设

和

所成角为

，若游船要从

航行到正北方向上位于北岸的码头

处，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-21更新 | 775次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题

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2021·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的其他应用由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 如图，在面积为1的正方形

内作四边形

使

以此类推，在四边形

内再作四边形

……，记四边形

的面积为

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-21更新 | 587次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题

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2015·吉林长春·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

向量在几何中的应用直线的倾斜角与斜率直线的方程

7 . 在

中，顶点

，

、

分别是

的重心和内心，且

．

求顶点

的轨迹

的方程；

过点

的直线交曲线

于

、

两点，

是直线

上一点，设直线

、

的斜率分别为

，

，求证：

．

2019-01-30更新 | 132次组卷 | 1卷引用：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷

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