名校
1 . 如图，
为一个平行六面体，且
，
，
.
与直线
垂直；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求直线与平面的夹角的余弦值.
为一个平行六面体，且，，.
与直线垂直；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面的夹角的余弦值.
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名校
2 . （1）利用向量的方法证明：
（2）探索是否可以用向量法证明：在
中，若
，则
，若可以，请给出详细证明过程.
（2）探索是否可以用向量法证明：在
中，若，则，若可以，请给出详细证明过程.
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解题方法
3 . 如图，在中，已知
分别为
上的点，且
.
；
(2)求证：
；
(3)若线段
上一动点
满足
，试确定点的位置.
中，已知分别为上的点，且.
；(2)求证：
；(3)若线段
上一动点满足，试确定点的位置.
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解题方法
4 . 海宁一中物理兴趣小组在课外研究三力平衡问题：即三个力的合力为零.已知
，
，
三力平衡，且夹角如图所示.
，
，
，求
的大小；
(2)证明：
.
，，三力平衡，且夹角如图所示.
，，，求的大小；(2)证明：
.
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名校
解题方法
5 . 如图，为半圆
的直径，
，
为
上一点（不含端点）.
；
(2)若是上更靠近点
的三等分点，
为
上的任意一点（不含端点），求
的最大值.
为半圆的直径，，为上一点（不含端点）.
；(2)若
是上更靠近点的三等分点，为上的任意一点（不含端点），求的最大值.
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2024-03-28更新
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722次组卷
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10卷引用：山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题
山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省聊城市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（高一）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月拉练一（月考）数学试题
2024高一下·全国·专题练习
6 . 如图所示，分别在平行四边形的对角线
的延长线和反向延长线上取点
和点
，使
.试用向量方法证明：四边形
是平行四边形.
的对角线的延长线和反向延长线上取点和点，使.试用向量方法证明：四边形是平行四边形.
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，设
分别是梯形的对角线
的中点.试用向量的方法证明：
分别是梯形的对角线的中点.试用向量的方法证明：
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名校
解题方法
8 . 如图，在中，已知
，
，
，
，
分别为
，
上的两点
，
，
，
相交于点．
的值；
(2)求证：
．
中，已知，，，，分别为，上的两点，，，相交于点．
的值；(2)求证：
．
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2024-03-06更新
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3221次组卷
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18卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题浙江省杭州第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）
9 . 四边形是正方形，P是对角线DB上一点(不包括端点)，E，F分别在边BC，DC上，且四边形
是矩形，试用向量法证明：
.
是正方形，P是对角线DB上一点(不包括端点)，E，F分别在边BC，DC上，且四边形是矩形，试用向量法证明：.
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2024-03-02更新
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94次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.3 平面向量线性运算的应用（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例 【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——随堂检测
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的焦距与短轴长相等，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
的切线
与椭圆相交于
两点，证明：以为直径的圆必经过原点.
的焦距与短轴长相等，点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
的切线与椭圆相交于两点，证明：以为直径的圆必经过原点.
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2024-01-03更新
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283次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）
