名校
解题方法
1 . 如图，在
中，已知
，
，
，
，
分别为
，
上的两点
，
，
，
相交于点
．
的值；
(2)求证：
．
中，已知，，，，分别为，上的两点，，，相交于点．
的值；(2)求证：
．
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2024-03-06更新
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3454次组卷
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20卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【高一模块二】类型1 以平面向量为背景的解答题（B卷提升卷）
23-24高二上·全国·课后作业
2 . 证明：三角形两边中点所连线段平行于第三边且其长度等于第三边长度的一半.
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3 . 已知点
，
，
，
，证明四边形ABCD为矩形．
，，，，证明四边形ABCD为矩形．
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名校
4 . 已知平面向量
，
.
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
与
的夹角为锐角.求实数
的取值范围.
，.(1)若
，且，求的坐标；(2)若
与的夹角为锐角.求实数的取值范围.
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2023-06-18更新
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699次组卷
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5卷引用：山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知a，b，c为的内角A，B，C所对的边，向量
，
，且
.
(1)求
；
(2)若
，的面积为
，且
，求线段
的长.
的内角A，B，C所对的边，向量，，且.(1)求
；(2)若
，的面积为，且，求线段的长.
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2023-01-31更新
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1053次组卷
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8卷引用：四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题安徽省部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第二章 平面向量及其应用（综合检测卷）（已下线）11.2 正弦定理（1）福建省仙游县第二中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期8月诊断测试数学试题（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
6 . 已知平面四边形
中，
，向量
的夹角为
.
(1)求证：
；
(2)点
是线段中点，求
的值.
中，，向量的夹角为.(1)求证：
；(2)点
是线段中点，求的值.
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2022-07-13更新
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1736次组卷
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11卷引用：平面向量的应用举例
平面向量的应用举例四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精练）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） 重难点：平面向量综合检测（培优卷）（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
7 . 解决本节开始时的问题：在如图的天平中，左、右两个秤盘均被3根细绳均匀地固定在横梁上.在其中一个秤盘中放入质量为1kg的物品，在另一个秤盘中放入质量为1kg的砝码，天平平衡.3根细绳通过秤盘分担对物品的拉力（拉力分别为
，
，
），若3根细绳两两之间的夹角均为，不考虑秤盘和细绳本身的质量，则，，的大小分别是多少？
，，），若3根细绳两两之间的夹角均为，不考虑秤盘和细绳本身的质量，则，，的大小分别是多少？
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2022-03-08更新
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353次组卷
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8卷引用：习题 3-2
（已下线）习题 3-2北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-2（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）第6.4.2讲 向量在物理中的应用举例-同步精讲精练宝典（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业（基础版）
名校
8 . 在中，设BC、CA、AB的长度分别为
，利用向量证明： 
.
中，设BC、CA、AB的长度分别为，利用向量证明： .
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2021-02-02更新
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458次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第9章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）
9 . 如图，两条相交成角的直路EF､MN，交点是O，一开始，甲在OE上距O点2km的点A处，乙在OM上距O点1km的点B处，现在他们同时以2km/h的速度行走，且甲沿EF方向，乙沿NM的方向，设OE同向的单位向量为
设OM同向的单位向量为
.
(1)若过2小时后，甲到达C点，乙到达D点，请用
表示
；
(2)若过t小时后，甲到达G点，乙到达H点，请用
表示
；
(3)什么时间两人间距最短?
角的直路EF､MN，交点是O，一开始，甲在OE上距O点2km的点A处，乙在OM上距O点1km的点B处，现在他们同时以2km/h的速度行走，且甲沿EF方向，乙沿NM的方向，设OE同向的单位向量为设OM同向的单位向量为.(1)若过2小时后，甲到达C点，乙到达D点，请用
表示；(2)若过t小时后，甲到达G点，乙到达H点，请用
表示；(3)什么时间两人间距最短?
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2021-01-15更新
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162次组卷
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2卷引用：上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为
.
（1）在△ABC中，求边AC中线所在直线方程；
（2）求D点坐标.
.（1）在△ABC中，求边AC中线所在直线方程；
（2）求D点坐标.
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2020-12-31更新
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168次组卷
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2卷引用：四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
