名校
解题方法
1 . 在平行四边形
中，
为
边上靠近点
的三等分点，
，则
的值为______ .
中，为边上靠近点的三等分点，，则的值为
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
：
与圆
：
交于
两点，则
的最大值为（ ）
中，已知直线：与圆：交于两点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知点
是
的重心，且
，则
（ ）
是的重心，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 在中，
，
是的外心，
.
(1)求边
的长；
(2)若
为的中点，求
的值.
中，，是的外心，.(1)求边
的长；(2)若
为的中点，求的值.
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解题方法
5 . 已知在同一平面内的三个点A，B，C满足
，
，则
的取值范围是（ ）
，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图，已知、
均为等边三角形，的边长为
，、、
分别为
、
、
的中点．
表示向量
(2)延长与交于点
，延长
与交于点
，求
、均为等边三角形，的边长为，、、分别为、、的中点．
表示向量(2)延长
与交于点，延长与交于点，求
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名校
解题方法
7 . 在 
中，点 
分别在边
和边
上，且 
交 
于点 ，设
.
表示
;
(2)点在边
上，且满足
三点共线，试确定点的位置.
中，点 分别在边和边上，且 交 于点 ，设.
表示;(2)点
在边上，且满足三点共线，试确定点的位置.
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名校
解题方法
8 . 在中外心为G，内角
，，的对边分别为
，
，
，且
，若
，则
（ ）
中外心为G，内角，，的对边分别为，，，且，若，则（ ）A． | B．50 | C．25 | D． |
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名校
9 . 在中，
．
(1)证明：
为的重心．
(2)若
，求
的最大值，并求此时
的长．
中，．(1)证明：
为的重心．(2)若
，求的最大值，并求此时的长．
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2024-06-14更新
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242次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题
名校
10 . 已知菱形的边长为2，
，G是菱形ABCD内一点，若
，则
（ ）
的边长为2，，G是菱形ABCD内一点，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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