1 . 如图在直角梯形中，已知，，，，，则__________.

2 . 已知三角形中，为中点，为上一点，若，那么____________．

3 . 已知边长为2的菱形中，是边所在直线上的一点，则的取值范围为___________．

4 . 已知矩形，，，沿对角线将折起，若二面角的大小为，则，两点之间的距离为______.

5 . 设，分别是双曲线的左、右焦点．若点P在双曲线上，且，则_________，_________；

6 . 如图，圆为的外接圆，，，为边的中点，则______.

7 . 点是平面上一定点，、、是平面上的三个顶点，、分别是边、的对角，以下命题正确的是_______（把你认为正确的序号全部写上）．
①动点满足，则的重心一定在满足条件的点集合中；
②动点满足，则的内心一定在满足条件的点集合中；
③动点满足，则的重心一定在满足条件的点集合中；
④动点满足，则的垂心一定在满足条件的点集合中；
⑤动点满足，则的外心一定在满足条件的点集合中．

8 . 已知点M为双曲线C：在第一象限上一点，点F为双曲线C的右焦点，O为坐标原点，，∠MOF＝60°，则双曲线C的离心率为______．

9 . 已知等腰中，底边长为2，腰长为为所在平面内一点，则的最小值是__________.

10 . △ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，点P是△ABC所在平面内的动点，满足（）．射线BP与边AC交于点D．若，，则角B的值为_____________，△ABC面积的最小值为_____________．