2024高三下·全国·专题练习
1 . 已知A，B，C，D是半径为2的圆O上的四个动点，若
，则
的最大值为______ .
，则的最大值为
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名校
2 . 向量
，
满足
，
，且
，不等式
恒成立.函数
的最小值为（ ）
，满足，，且，不等式恒成立.函数的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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457次组卷
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2卷引用：湖北省新高考协作体2024届高三统一模拟考试数学试题(五)
名校
3 . 如图，直线
，点
是
，
之间的一个定点，点到，的距离分别为
和
．点
是直线上一个动点，过点作
，点
在线段
上运动（包括端点）且
，若
的面积为
．则
的最小值为（ ）
，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为和．点是直线上一个动点，过点作，点在线段上运动（包括端点）且，若的面积为．则的最小值为（ ）
A．  | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 
的内角，，
的对边分别为
，
，
，其外接圆半径为
，下列结论正确的有（ ）
的内角，，的对边分别为，，，其外接圆半径为，下列结论正确的有（ ）A．若 是的重心，则 |
B． 是所在平面内一点，若 ，则 的面积是 的面积的2倍 |
C．若 ，则是等腰三角形 |
D．若 ， ，则的外接圆半径 |
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名校
5 . 在中，角
所对的边分别为
，
为平面内一点，下列说法正确的有（ ）
中，角所对的边分别为，为平面内一点，下列说法正确的有（ ）A．若为的外心，且 ，则 |
B．若为的内心， ， ， （m， ），则 |
C．若为的重心， ，则 |
D．若为的外心，且到a，b，c三边距离分别为k，m，n，则 |
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解题方法
6 . 设点O是所在平面内任意一点，的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点O不在的边上，则下列结论正确的是（ ）
所在平面内任意一点，的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点O不在的边上，则下列结论正确的是（ ）A．若点O是的重心，则 |
B．若点O是的垂心，则 |
C．若 ，则点O是的外心 |
D．若O为的外心，H为的垂心，则 |
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名校
解题方法
7 . 已知中，
，若所在平面内一点
满足
，则
的最大值为_______ .
中，，若所在平面内一点满足，则的最大值为
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解题方法
8 . 在中，内角的对边分别为，且
．若
，是边
的中点，且
，则的内切圆的半径为______ ．
中，内角的对边分别为，且．若，是边的中点，且，则的内切圆的半径为
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9 . 已知，，
是同一平面的向量，其中是单位向量，非零向量与的夹角为
，向量
满足
，则
的最小值是__________ ．
，，是同一平面的向量，其中是单位向量，非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是
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名校
解题方法
10 . 设平面内共起点的向量
的终点分别为，且满足
，记
与
的夹角为
，则（ ）
的终点分别为，且满足，记与的夹角为，则（ ）A． |
B．最大值为 |
C．若 ，则三点共线 |
D．若 ，当取得最大值时， |
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