1 . 已知
为坐标原点，动点
满足
，记动点的轨迹为
，设
为轨迹上的两点，
为直线
上一动点，则下列结论中正确的是（ ）
为坐标原点，动点满足，记动点的轨迹为，设为轨迹上的两点，为直线上一动点，则下列结论中正确的是（ ）| A．直线与轨迹有两个公共点 |
B．若直线 为轨迹的一条切线，则 的最小值为1 |
C．当 时， 的最大值是 |
D．若 为轨迹的两条切线，则四边形 面积的最小值为1 |
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2023-05-11更新
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483次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷
安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学试题（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：
为正三角形，
，
，
围成的
也为正三角形．若
为的中点，①与的面积比为___________ ；②设
，则
___________ ．
为正三角形，，，围成的也为正三角形．若为的中点，①与的面积比为，则
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2023-05-05更新
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1873次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2023届高三二模数学试题
解题方法
3 . 已知O为坐标原点，直线
：
与y轴交于点M，与直线
：
交于点N，若∠MON的内角平分线过点P，且
，则P不在直线（ ）上
：与y轴交于点M，与直线：交于点N，若∠MON的内角平分线过点P，且，则P不在直线（ ）上A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知的面积是1，点
分别是
的中点，点
是平面内一动点，则下列结论正确的是（ ）
的面积是1，点分别是的中点，点是平面内一动点，则下列结论正确的是（ ）A．若是线段 的中点，则 |
B．若 ，则 的面积是 |
C．若点满足 ，则点的轨迹是一条直线 |
D．若在直线上，则 最小值是 |
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名校
5 . 在中，点O满足
，且AO所在直线交边BC于点D，有
，
，
，则
的值为___________ .
中，点O满足，且AO所在直线交边BC于点D，有，，，则的值为
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2023-04-18更新
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1632次组卷
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4卷引用：吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练（二）数学试题
吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练（二）数学试题2024届吉林省吉林市第一中学高三数学适应性试卷（二）湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，
为圆的一条直径，点是圆周上的动点，
是直径上关于圆心对称的两点，且
，则（ ）
为圆的一条直径，点是圆周上的动点，是直径上关于圆心对称的两点，且，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，点O为△ABC内的一点，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若点O为△ABC的外心，BC＝4，则 |
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2023·河北·模拟预测
名校
解题方法
8 . 在中，
，
，
，
且
，则（ ）
中，，，，且，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． ， ， ，使得 |
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解题方法
9 . 在平面上，已知
为两个不平行的单位向量，O为定点，集合
，若中所有的点构成图形的面积为1，则
与
夹角的大小为______ .
为两个不平行的单位向量，O为定点，集合，若中所有的点构成图形的面积为1，则与夹角的大小为
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名校
解题方法
10 . 下列选项中，正确的有（ ）
A．设，都是非零向量，则“ ”是“ ”成立的充分不必要条件 |
B．若角 的终边过点 且 ，则 |
C．在中， |
D．若 ，则 |
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2022-11-17更新
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716次组卷
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6卷引用：湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题
