1 . 给出下列三个命题：
①若随机事件
，
互斥，，发生的概率均不等于0，且分别为
，
，则实数
的取值范围为
.
②已知平面内一点
及
，若
，则点在线段
上；
③设连续掷两次骰子得到的点数分别为
，
，令平面向量
，
，则事件“
”发生的概率为
.
其中正确命题的序号是___________ .
①若随机事件
，互斥，，发生的概率均不等于0，且分别为，，则实数的取值范围为.②已知平面内一点
及，若，则点在线段上；③设连续掷两次骰子得到的点数分别为
，，令平面向量，，则事件“”发生的概率为.其中正确命题的序号是
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，
不共线，
，
，如果
，那么（ ）
，不共线，，，如果，那么（ ）A． 且 与 同向 | B．且与反向 |
C． 且与同向 | D．且与反向 |
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2021-09-12更新
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288次组卷
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11卷引用：【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题
【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题（已下线）2011-2012学年吉林省四校“BEST合作体”高一下期中数学试卷高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.4 平面向量共线的坐标表示【全国市级联考】四川省攀枝花市2017-2018学年高一下学期期末调研检测数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 （题型专练）沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 8.3平面向量的分解定理北京市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 十七 从速度的倍数到向量的数乘北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.2 向量的分解与坐标运算1.3向量的数乘
3 . 已知平面内三点
，
，
．
（1）若A，B，C三点共线，求n的值；
（2）若
，判断的形状．
，，．（1）若A，B，C三点共线，求n的值；
（2）若
，判断的形状．
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名校
4 . 已知向量
若
，
，
则
的模为________ .
若，，则的模为
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名校
解题方法
5 . 设
不共线，
，若
三点共线，则实数
的值是 （ ）
不共线，，若三点共线，则实数的值是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-25更新
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252次组卷
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5卷引用：广西北海市北京市第八中学北海实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
20-21高三下·浙江·期末
名校
解题方法
6 . 设
是不共线的向量，若
三点共线，则
的值为__________ ．
是不共线的向量，若三点共线，则的值为
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名校
7 . 过点
作直线
交圆
于
两点，设
，则实数的取值范围为（ ）
作直线交圆于两点，设，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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870次组卷
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7卷引用：广西柳州市2021届高三下学期三模数学（理）试题
广西柳州市2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）考点13 平面向量的运算及其应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点38 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题第二章 直线与圆的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题甘肃省白银市等二地白银市实验中学等二校2023届高三上学期期中联考数学试题
名校
8 . 已知，是不共线的向量，
，
若
三点共线，则实数
满足（ ）
，是不共线的向量，，若三点共线，则实数满足（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-04更新
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1866次组卷
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5卷引用：广西百色市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知向量
，
．
（1）若
，求；
（2）若
，求向量在
方向上的投影．
，．（1）若
，求；（2）若
，求向量在方向上的投影．
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2021-01-27更新
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1074次组卷
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4卷引用：广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的最小值和最小正周期；
（2）已知内角，，
的对边分别为，
，
，且
，
，若向量
与
共线，求，的值.
，.（1）求函数
的最小值和最小正周期；（2）已知
内角，，的对边分别为，，，且，，若向量与共线，求，的值.
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