1 . 已知
分别为
的边
上的点，线段
和
相交于点
，若
，
，
，其中
．则
的最小值为______ ．
分别为的边上的点，线段和相交于点，若，，，其中．则的最小值为
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解题方法
2 . 设平面向量
，
，若
，
不能组成平面上的一个基底，则
______ ．
，，若，不能组成平面上的一个基底，则
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解题方法
3 . 设M为内一点，且
，则
与的面积之比为______ ．
内一点，且，则与的面积之比为
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4 . 已知中，角
所对的边分别为
，
，
，
，若
，则
的最小值为_________________ ．
中，角所对的边分别为，，，，若，则的最小值为
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解题方法
5 . 如图，已知平行四边形
的对角线相交于点
，过点的直线与
，
所在直线分别交于点M，N，满足
，
，（
，
），若
，则
的值为_________ ．
的对角线相交于点，过点的直线与，所在直线分别交于点M，N，满足，，（，），若，则的值为
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解题方法
6 . 已知平面向量
，
，
，
满足：
，
，
，
，则
的最大值为___________ .
，，，满足：，，，，则的最大值为
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7 . 如图所示，已知满足
，为所在平面内一点.定义点集
.若存在点
，使得对任意
，满足
恒成立，则
的最大值为______ .
满足，为所在平面内一点.定义点集.若存在点，使得对任意，满足恒成立，则的最大值为
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2024-04-23更新
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837次组卷
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5卷引用：上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷
上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月考试理科数学试卷（已下线）【练】 专题一 平面向量线性运算的最值问题（压轴大全）
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解题方法
8 . 已知
，若存在m，
，使得
与
夹角为
，且
，则
的最小值为______ ．
，若存在m，，使得与夹角为，且，则的最小值为
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9 . 在中，点
是边上的动点（点异于
，
），且
，若
，则
的最小值为________ .
中，点是边上的动点（点异于，），且，若，则的最小值为
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解题方法
10 . 已知
,
为一组不共线的向量，且向量
，
，能使得
的一组实数
的值可以为
_____ ，
_____ .
,为一组不共线的向量，且向量，，能使得的一组实数的值可以为
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