1 . 已知是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若，求的坐标；
(3)已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．

2 . 平面几何中有如下结论：“三角形的角平分线分对边所成的两段之比等于角的两边之比，即．”已知中，，，为角平分线．过点作直线交的延长线于不同两点，且满足，，

(1)求的值，并说明理由；
(2)若，求的最小值．

4 . 已知，，且，，与的夹角为45°．，．
(1)求的值；
(2)若向量，的夹角为锐角，求实数的取值范围；
(3)若四边形为梯形，求的值．

5 . 设是不共线的两个非零向量．
(1)若，求证：三点共线；
(2)若与平行，求实数的值．

6 . 设是不共线的两个非零向量．
(1)若，求证：三点共线；
(2)若与共线，求实数k的值．

7 . 如图，在中，D是BC中点，E在边AB上，且，AD与CE交于点O．

(1)用，表示；
(2)过点O作直线交线段AB于点G，交线段AC于点H，且，，求t的值；
(3)若，求的值．

8 . 设是不共线的两个向量.
(1)若，，，求证：A，B，C三点共线；
(2)若与共线，求实数k的值.

9 . 单位向量，满足.
(1)求与夹角的余弦值：
(2)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

10 . 已知向量、满足：，，.
(1)求；
(2)若向量与共线，求实数的值.