1 . 设
是平面直角坐标系中关于
轴对称的两点，且
.若存在
，使得
与
垂直，且
，则
的最小值为__________ .
是平面直角坐标系中关于轴对称的两点，且.若存在，使得与垂直，且，则的最小值为
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2023-01-10更新
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3197次组卷
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7卷引用：广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题（已下线）模块四 三角函数、平面向量与解三角形-3（已下线）专题6 平面向量及其应用专题11平面向量江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）平面向量及其运算
名校
解题方法
2 . 在
中，设
，那么动点
的轨迹必通过的（ ）
中，设，那么动点的轨迹必通过的（ ）| A．垂心 | B．内心 | C．外心 | D．重心 |
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2021-09-16更新
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7408次组卷
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47卷引用：2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试
2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一4月月考数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）【新东方】双师202高一下江苏省无锡市江阴县华士中学2020-2021学年高一下学期3月学情调研数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题 甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题贵州省“三新”改革联盟2021-2022学年高一下学期校联考（四）数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）专题03平面向量在几何中的应用（已下线）微专题01 平面向量与三角形“四心”问题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，
，
，满足
，
，若对于任意实数x，都有
成立，且
，则
的最大值为（ ）
，，，满足，，若对于任意实数x，都有成立，且，则的最大值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2023-04-22更新
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1653次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区部分学校2023届高三二模数学（理）试题
新疆维吾尔自治区部分学校2023届高三二模数学（理）试题福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
名校
解题方法
4 . 已知菱形ABCD边长为2，∠B＝
，点P满足
＝λ
，λ∈R，若
·
＝－3，则λ的值为( )
，点P满足＝λ，λ∈R，若·＝－3，则λ的值为( )A． | B．－ | C． | D．－ |
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2019-09-06更新
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6660次组卷
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18卷引用：2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷
2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷2016届山西省忻州一中等四校高三下第四次联考文科数学试卷2017届江西师大附中高三10月月考数学（文）试卷安徽省淮北市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省张掖二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第二次联考数学文试题广东省佛山市一中等六校联考2019届高三第一学期（12月）文科数学试卷【全国百强校】河南省郑州第二中学2018-2019学年高一下期第二次月考（5月）数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积及应用 （讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量及其应用 本章复习提升人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章复习提升（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第19练 平面向量的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷河南省南阳市新野县第一高级中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市天河区第八十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 已知向量
、
不共线，夹角为
，且
，
，
，若
，则
的最小值为________ ．
、不共线，夹角为，且，，，若，则的最小值为
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2023-04-28更新
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1151次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点
是所在平面内的动点，且满足
，射线
与边
交于点
，若
，
，则
的最小值为（ ）
是所在平面内的动点，且满足，射线与边交于点，若，，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2021-12-05更新
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3100次组卷
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17卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次验收考试数学（理科）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次验收考试数学（理科）试题（已下线）解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题2.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题 上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题吉林市第一中学2021-2022学年高三4月教学质量检测数学（理）试题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 河北省泊头市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题浙江省2023-2024学年高一下学期3月四校联考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）【练】 专题一 平面向量线性运算的最值问题（压轴大全）
名校
解题方法
7 . 如图，在等腰△
中，已知
分别是边
的点，且
，其中
且
，若线段
的中点分别为
，则
的最小值是（ ）
中，已知分别是边的点，且，其中且，若线段的中点分别为，则的最小值是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-17更新
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3065次组卷
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11卷引用：山东省泰安肥城市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
山东省泰安肥城市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题8.4—平面向量—模的最值问题—2022届高三数学一轮复习精讲精练湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省清远市华侨中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的相关计算（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）【练】 专题三 平面向量与其他知识的交汇问题（压轴大全）
名校
8 . AB为⊙C：(x－2)2＋(y－4)2＝25的一条弦，
，若点P为⊙C上一动点，则
的取值范围是（ ）
，若点P为⊙C上一动点，则的取值范围是（ ）| A．[0，100] | B．[－12，48] | C．[－9，64] | D．[－8，72] |
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2021-11-13更新
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2971次组卷
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6卷引用：云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）第32练 圆的方程（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（1）（已下线）专题05 圆的压轴题（2）
名校
解题方法
9 . 在△中，
，点满足
，且对任意
，
恒成立，则
____________ ．
中，，点满足，且对任意，恒成立，则
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2022-04-03更新
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1517次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-14)班下学期3月线上阳光质量调研数学试题
江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-14)班下学期3月线上阳光质量调研数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省江门市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷03-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一创优班上学期9月阶段性检测数学试题江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 平面向量
，满足
，
且
，
，则下列说法正确的是（ ）
，满足，且，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 在 方向上的投影是1 |
C． 的最大值是 | D．若向量 满足 ，则 的最小值是 |
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2021-12-21更新
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2123次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（五）数学试题
