名校
解题方法
1 . 在
中，
，点
满足
，且对任意
，
恒成立，则
的值为______ ．
中，，点满足，且对任意，恒成立，则的值为
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名校
解题方法
2 . 设
是任意的非零向量，且它们相互不共线，给出下列选项，其中正确的有（ ）
是任意的非零向量，且它们相互不共线，给出下列选项，其中正确的有（ ）A． | B． 不与 垂直 |
C． | D． |
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2022-10-07更新
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355次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)湖南省涟源市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
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解题方法
3 . 若
，则
的取值范围是（ ）
，则 的取值范围是（ ）| A．[3，7] | B． | C． | D． |
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2022-09-20更新
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2711次组卷
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11卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期末前数学线上模拟演练试题（3）
北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期末前数学线上模拟演练试题（3）浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）（已下线）6.2.2向量的减法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.2向量的减法运算（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算4种题型（1）（已下线）期末专项01 平面向量-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）6.2.2 向量的减法运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在平行四边形ABCD中，
＝6，
＝5，则
＝____________ .
＝6，＝5，则＝
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2022-09-14更新
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1110次组卷
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6卷引用：山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题
山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题江苏省2023届高三上学期起航调研测试(Ⅱ)数学试题（已下线）第69练 计算提升训练9山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）
名校
5 . 窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆
是某窗的平面图，为圆心，点
在圆的圆周上，点
是圆内部一点，若
，且
，则
的最小值是______ ．
是某窗的平面图，为圆心，点在圆的圆周上，点是圆内部一点，若，且，则的最小值是
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2022-08-15更新
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861次组卷
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4卷引用：吉林省“BEST”合作体2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题
解题方法
6 . 设点
在直线
上，点A在直线外，且
,
，
，则
的最小值为_________ .
在直线上，点A在直线外，且,，，则的最小值为
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2022-07-25更新
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485次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 在△
中，点为
中点，记
，
，则
（ ）
中，点为中点，记，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是（ ）
三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若是边长为1的正三角形，则 |
C．若 ， ， ，则有一解 |
D．若O是所在平面内的一点，且 ，则是直角三角形 |
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2022-07-18更新
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1305次组卷
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8卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
9 . （1）定理证明：请用向量方法证明余弦定理（只需证明其中的一个式子即可）；
（2）定理应用：如图，在平面四边形ABCD中，
，求AD的长．
（2）定理应用：如图，在平面四边形ABCD中，
，求AD的长．
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2022-07-17更新
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344次组卷
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2卷引用：福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知单位圆O上的两点A，B及单位圆所在的平面上的一点P，满足
（m为常数）．
(1)如图，若四边形OABP为平行四边形，求m的值；
(2)若
，线段AB与OP交于点D，试求当△OPB为直角三角形时，
的值．
（m为常数）．(1)如图，若四边形OABP为平行四边形，求m的值；
(2)若
，线段AB与OP交于点D，试求当△OPB为直角三角形时，的值．
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