1 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，点E是边AD上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
，，点E是边AD上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
A．当点E是AD的中点时， |
B．存在点 ，使得 |
C． 的最小值为 |
D．若 ， ，则 的取值范围是 |
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2023-07-07更新
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757次组卷
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6卷引用：模块二 专题3 向量的数量积 B提升卷（人教B）
（已下线）模块二 专题3 向量的数量积 B提升卷（人教B）（已下线）模块二 专题1 平面向量的数量积 B提升卷浙江省台州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）FHsx1225yl157广东省佛山市南海区罗村高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 某同学在查阅资料时，发现一个结论：已知O是
内的一点，且存在
，使得
，则
．请以此结论回答：已知在中，
，
，O是的外心，且
，则
________ ．
内的一点，且存在，使得，则．请以此结论回答：已知在中，，，O是的外心，且，则
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2023-05-19更新
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1138次组卷
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4卷引用：模块四 专题2 小题进阶提升练（4）（北师大版)
（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（4）（北师大版)重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 点
是所在平面内一点，且
，下列说法正确的是（ ）
是所在平面内一点，且，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点是边 的中点 |
B．若点是边靠近 点的三等分点，则 |
C．若点在边的中线上且 ，则点是的重心 |
D．若 ，则 与的面积相等 |
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2022-10-11更新
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1740次组卷
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8卷引用：第03讲 向量的数乘
（已下线）第03讲 向量的数乘（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.4 平面向量的运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期清北园第五次能力达标检测数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第五次月考数学试题第二章 平面向量及其应用 单元测试-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册山东省学情空间2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题
4 . 已知点O在直线AB外，
则：①若
.则点C在直线AB上；②若
，则点C在直线AB外；③若，且
，则点C在线段AB上；④若，且
，则点C在射线AB上，⑤若，且
，则点C在射线BA上：其中真命题的是___________ .（填序号）
则：①若.则点C在直线AB上；②若，则点C在直线AB外；③若，且，则点C在线段AB上；④若，且，则点C在射线AB上，⑤若，且，则点C在射线BA上：其中真命题的是
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名校
5 . 在边长为2的正方形ABCD中，P，Q在正方形（含边）内，满足
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若点P在BD上时，则 |
B． 的取值范围为 |
C．若点P在BD上时， |
D．若P，Q在线段BD上，且 ，则 的最小值为1 |
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2022-06-06更新
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2194次组卷
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8卷引用：模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）
（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . （1）如图，
，
不共线，
是直线
上的动点，证明：存在实数
，
，使得
，并且.
（2）用向量法证明下列结论：三角形的三条中线交于一点.
，不共线，是直线上的动点，证明：存在实数，，使得，并且.（2）用向量法证明下列结论：三角形的三条中线交于一点.
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名校
解题方法
7 . 正五角星是一个与黄金分割有着密切联系的优美集合图形，在如图所示的正五角星中，A、B、C、D、E是正五边形的五个顶点，且
，若
，则
______ ．
，若，则
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
8 . 用向量运算刻画三角形的重心．
(1)已知，求一点G满足
．
(2)求证：满足条件的点G是的重心．
（提示：说明点G同时在的三条中线上．）
(1)已知
，求一点G满足．(2)求证：满足条件
的点G是的重心．（提示：说明点G同时在
的三条中线上．）
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2022-02-22更新
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832次组卷
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7卷引用：6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.3（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）1.3 向量的数乘（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）
21-22高一·湖南·课后作业
9 . 已知，设
，
．
(1)求作：
，
，
，
．
(2)向量
，
分别与
有什么关系？
，设，．(1)求作：
，，，．(2)向量
，分别与有什么关系？
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名校
解题方法
10 . 平面内有四边形
，
，且
，
，
，
是
的中点．
（1）试用
，
表示
；
（2）
上有点，
和
的交点
，
，求
和
．
，，且，，，是的中点．（1）试用
，表示；（2）
上有点，和的交点，，求和．
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