名校
解题方法
1 . 设O点在
内部，且有
，则的面积与
的面积的比为（ ）
内部，且有，则的面积与的面积的比为（ ）| A．2:1 | B．3:2 | C．3:1 | D．5:3 |
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2020-02-06更新
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2111次组卷
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8卷引用：2019年湖南省衡阳市雁峰区第八中学高三模拟检测数学（文）试题
名校
2 . 在中，三个顶点的坐标分别是
，
，
，点
在内部运动，若点
满足
，则
_______ ．
中，三个顶点的坐标分别是，，，点在内部运动，若点满足，则
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名校
3 . 老师告诉学生小明说，“若O为
所在平面上的任意一点，且有等式
，则P点的轨迹必过的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过的外心，得到的条件等式应为
________ ．（用O，A，B，C四个点所构成的向量和角A，B，C的三角函数以及
表示）
所在平面上的任意一点，且有等式，则P点的轨迹必过的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过的外心，得到的条件等式应为表示）
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名校
4 . 已知中，
，
，
，
为所在平面上一点，且满足
.设
，则
的值为（ ）
中，，，，为所在平面上一点，且满足.设，则的值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2020-01-06更新
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2728次组卷
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11卷引用：【全国市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学（五）试题
【全国市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学（五）试题【市级联考】河南省开封市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题2020届河南省高三普通高等学校招生模拟考试理科数学试题山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题陕西省汉中市2019-2020学年高三第六次质量检测数学（理）试题（已下线）2020届高三1月（考点05）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（43）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（44）安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期11月质量检测数学(理)试题（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）
名校
5 . 如图所示，已知点为的重心，
，，则
的值为___________ .
为的重心，，，则的值为
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2019-06-05更新
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1313次组卷
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5卷引用：天津市河西区新华中学2019届高考模拟考试数学（文）试题
天津市河西区新华中学2019届高考模拟考试数学（文）试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类- 2（已下线）专题13 平面向量（选填题）-2（已下线）模型2 活用“极化恒等式”处理数量积模型（高中数学模型大归纳）
2013·广东揭阳·二模
名校
6 . 在
所在的平面上有一点，满足
，则
与的面积之比是
所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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753次组卷
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4卷引用：2013届广东省揭阳一中高三上学期第二次段考数学试卷
2009·宁夏·高考真题
7 . 已知O，N，P在所在平面内，且
，且
，则点O，N，P依次是的
（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）
所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）
| A．重心外心垂心 | B．重心外心内心 |
| C．外心重心垂心 | D．外心重心内心 |
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2019-01-30更新
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7064次组卷
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78卷引用：2012届河北省涿鹿中学高考预测试文科数学试卷
（已下线）2012届河北省涿鹿中学高考预测试文科数学试卷贵州省六盘水市2024届高三第一次诊断性监测数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）（已下线）2010年陕西省西安市铁一中高一下学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年山东省日照一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省四校“BEST合作体”高一下期中数学试卷2014-2015学年宁夏银川唐徕回民中学高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高一上期末文科数学试卷12015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高一上学期期末文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高一上期末文科数学试卷22016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（9-17班）下学期期中考试数学试题江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（19-31班）下学期期中考试数学试题广东省广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修(四)综合测试题二吉林省延边第二中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.4节综合训练人教A版 全能练习 必修4 第二章 第五节 2.5.1 平面几何中的向量方法沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.4向量的应用人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结上海市第二中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题重庆市铜梁一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省益阳市桃江县2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量山东省高唐县第一中学2019-2020学年下学期第二次月考高一数学试题河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第一次综合测试数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记北京市丰台区 2019—2020 学年度 高一下学期期末练习数学试题安徽省亳州市涡阳县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）第17练 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第16练 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）练习16+平面向量的线性运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）热点05 平面向量与复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第13讲 向量的应用（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.4 向量的应用 第1课时 向量的应用（1）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1～8.2 阶段综合训练福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题四川省成都 蒲江县蒲江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点16 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试月考数学试题辽宁省沈阳市第一七零中学2019-2020学年高一上学期阶段性测试数学试题山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）6.4 平面向量的应用湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.4 第1课时 向量的应用（1）河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆市南华中学校2021-2022学年高一下学期第一次调研数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题江苏省南京市栖霞中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题上海市格致中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1-8.2 阶段综合训练陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题安徽省庐江巢湖七校联盟2022-2023学年高一下学期3月期中数学试题（已下线）第07讲 平面向量的奔驰定理与四心问题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题 （已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题广东省东莞市万江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.4（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）FHsx1225yl079山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024高一下学期3月月考数学试卷
名校
8 . 已知
为的重心，过点的直线与边
分别相交于点
，若
,则与
的面积之比为_____ .
为的重心，过点的直线与边分别相交于点，若,则与的面积之比为
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2019-01-03更新
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1770次组卷
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7卷引用：【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第一次诊断性检测数学（文）试题
【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第一次诊断性检测数学（文）试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.3 正弦定理 余弦定理与解三角形 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第07讲 平面向量的奔驰定理与四心问题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
解题方法
9 . 已知
的内角
的对边分别为
，且
，
，点
是的重心，且
，则的外接圆的半径为（ ）
的内角的对边分别为，且，，点是的重心，且，则的外接圆的半径为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
10 . 点
为内一点，且
，则
（ ）
为内一点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-01-04更新
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3042次组卷
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3卷引用：广东省中山一中2018届高三级第五次统测试卷理科数学试题
广东省中山一中2018届高三级第五次统测试卷理科数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】 【练】重庆市2022-2023学年高二下学期3月月度质量检测数学试题
