平面向量共线定理证明点共线问题练习题及答案-山东高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 26 道试题

23-24高一下·山东泰安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数基底的概念及辨析平面向量基本定理的应用

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知

，

是两个不共线的向量.
(1)若

，

，证明：

三点共线；
(2)若向量

，

共线，求实数

的值．

2024-05-12更新 | 155次组卷 | 1卷引用：山东省泰安肥城市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 469次组卷 | 135卷引用：山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 已知

，

是不共线的向量，且

，

，则（）

A．B，C，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．A，C，D三点共线	D．A，B，D三点共线

2023-08-07更新 | 465次组卷 | 6卷引用：山东省青岛第三中学2022-2023学年高一下学期第一学段数学试题

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22-23高一下·河南洛阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理判定三角形解的个数余弦定理解三角形平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

边角转化利用几何性质解决线性运算问题

4 . 在

中，内角

所对的边分别为

，则下列说法正确的是（）

A．若

,则

B．若

的三角形有两解，则a的取值范围为

C．若点O为

内一点，且

，则

D．若

是锐角三角形，

，则边长c的取值范围是

2023-04-24更新 | 1128次组卷 | 4卷引用：山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的模相等向量平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题

名校

5 . 下列说法不正确的是（）

A．若

，则

、

的长度相等且方向相同或相反

B．若向量

，

满足

，且同向，则

＞

C．若

，则

与

可能是共线向量

D．若非零向量

与

平行，则

四点共线

2023-04-05更新 | 1095次组卷 | 7卷引用：山东省临沂市兰山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5158次组卷 | 69卷引用：山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·山东聊城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状定理法解决平面向量共线问题

7 . 对于

，有如下命题，其中错误的是（）

A．若

，则

为钝角三角形

B．若

，则

为锐角三角形

C．P在

所在平面内，若

，则P是

的重心

D．若

，则

为等腰三角形

2022-12-19更新 | 446次组卷 | 1卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·山东济宁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域平面向量共线定理证明点共线问题用定义求向量的数量积基本（均值）不等式的应用

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

8 . 下列结论正确的是（）

A．若

，则

是钝角三角形

B．若

，则

C．

，

D．若P，A，B三点满足

，则P，A，B三点共线

2022-12-05更新 | 137次组卷 | 1卷引用：山东省济宁市泗水县2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·山东滨州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

9 . 已知点

是平面内任意一点，则“存在

，使得

”是“

三点共线”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2022-11-22更新 | 506次组卷 | 6卷引用：山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形平面向量共线定理证明点共线问题数量积的运算律

10 . 已知等腰三角形ABC的面积为

，

，点E，F分别在线段AC，AB上，点D满足

，其中

，若

，

，则（）

A．D在线段BC上	B．
C．	D．有最大值

2022-11-15更新 | 292次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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