1 . 已知是坐标原点，，
(1)求向量在方向上的投影向量的坐标和数量投影；
(2)若，，，请判断C、D、E三点是否共线，并说明理由.

2 . 已知D为等边所在平面内的一点，，且线段BC上存在点E，使得．
(1)试确定点E的位置，并说明理由；
(2)求的值．

3 . 已知等腰三角形ABC的面积为，，点E，F分别在线段AC，AB上，点D满足，其中，若，，则（       ）

A．D在线段BC上	B．
C．	D．有最大值

4 . 下列命题中，正确的有（       ）

A．若与是共线向量，则、、、四点共线

B．若，则，，三点共线

C．对非零向量，若，则

D．平面内任意一个向量都可以用另外两个不共线向量表示

5 . （1）如图，，不共线，是直线上的动点，证明：存在实数，，使得，并且.

（2）用向量法证明下列结论：三角形的三条中线交于一点.

6 . [多选题]下列命题是真命题的是（       ）．

A．若A，B，C，D在一条直线上，则与是共线向量

B．若A，B，C，D不在一条直线上，则与不是共线向量

C．若向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上

D．若向量与是共线向量，则A，B，C三点必在一条直线上

7 . 在给出的下列命题中，正确的是（       ）

A．已知为的外心，边长为定值，则为定值．

B．中，已知，则且则

C．为为所在平面内一点，且，则动点的轨迹必通过的重心．

D．为的垂心，，则．

8 . 大家知道，等边三角形的重心(三条中线的交点)､外心(三条边的中垂线的交点)､垂心(三条高的交点)三点重合.

（1）观察等腰直角三角形(如图)，若其重心是､外心为､垂心为，判断､､的位置关系以及线段和的长度之间的数量关系.
（2）若是等腰三角形(如图)，且，，验证（1）的结论是否成立？若成立，请证明你的结论.

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知和是两个互相垂直的单位向量，，且，则实数

B．非零向量和不共线，若，，，则、、三点共线

C．若四边形满足，，则该四边形一定是正方形

D．点在所在的平面内，若，则点为的垂心

10 . 下列关于平面向量的说法中不正确的是（       ）

A．，，若，则与的夹角为钝角

B．若平面上四个点，，，满足，则，，三点共线.

C．向量，不能作为平面内所有向量的一组基底

D．若且，则