名校
1 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知D,E分别在边上,且的重心在上,又,设,(为相应三角形的面积),则以下正确的是( )
A. | B.的最小值为 |
C. | D. |
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名校
2 . 下面四个结论正确的是( )
A.点在所在的平面内,若,则点为的垂心 |
B.若对平面中任意一点,有,则P,A,B三点共线 |
C.在中,已知,则 |
D.如图,扇形的半径为1,圆心角,点在弧上运动,,则的最大值是2 |
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3 . 已知O为坐标原点,点W为:和的公共点,,与直线相切,记动点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)若,直线与C交于点A,B,直线与C交于点,,点A,在第一象限,记直线与的交点为G,直线与的交点为H,线段AB的中点为E.
①证明:G,E,H三点共线;
②若,过点H作的平行线,分别交线段,于点,,求四边形面积的最大值.
(1)求C的方程;
(2)若,直线与C交于点A,B,直线与C交于点,,点A,在第一象限,记直线与的交点为G,直线与的交点为H,线段AB的中点为E.
①证明:G,E,H三点共线;
②若,过点H作的平行线,分别交线段,于点,,求四边形面积的最大值.
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2024-03-15更新
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1314次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知,点是平面内一点,记,,则( )
A.当,时,则在方向上的投影向量为 |
B.当,时,为锐角的充要条件是 |
C.当时,点、、三点共线 |
D.当,时,动点经过的重心 |
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2024-01-11更新
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987次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
解题方法
5 . (多选)平面上点P与不共线的三点A、B、C满足关系:,则下列结论错误的是( )
A.P在CA上,且 |
B.P在AB上,且 |
C.P在BC上,且 |
D.P点为的重心 |
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2023-04-12更新
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280次组卷
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2卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期9月月度质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知梯形中,,,,E为的中点,连接AE.
(1)若,求证:B,F,D三点共线;
(2)求与所成角的余弦值;
(3)若P为以B为圆心、BA为半径的圆弧(包含A,C)上的任意一点,当点在圆弧(包含A,C)上运动时,求的最小值.
(1)若,求证:B,F,D三点共线;
(2)求与所成角的余弦值;
(3)若P为以B为圆心、BA为半径的圆弧(包含A,C)上的任意一点,当点在圆弧(包含A,C)上运动时,求的最小值.
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2023-03-26更新
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825次组卷
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3卷引用:江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题江苏省苏州市桃坞高级中学校2023-2024学年高一下学期3月自学能力测试数学试卷(已下线)第01讲 平面向量专题期末高频考点题型秒杀
名校
7 . 已知的外心为点O,且(),P为边AB的中点.
(1)求证:;
(2)若,求的余弦值.
(1)求证:;
(2)若,求的余弦值.
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2023-03-16更新
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255次组卷
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2卷引用:河南省大联考2022-2023学年高一下学期阶段性测试(三)数学试题
名校
8 . 在中,点,分别在边和边上,且,,交于点,设,.
(1)若,试用,和实数表示;
(2)试用,表示;
(3)在边上有点,使得,求证:,,三点共线.
(1)若,试用,和实数表示;
(2)试用,表示;
(3)在边上有点,使得,求证:,,三点共线.
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2023-03-01更新
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3031次组卷
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12卷引用:山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题
山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)高一下册数学期中模拟卷(二)(已下线)专题01 平面向量的概念与运算(1)-期中期末考点大串讲
名校
9 . 下列选项中,错误的是( )
A.若存在实数使成立,则与共线 |
B.若,则 |
C.若(M、A、B、C四点不同),则A、B、C三点共线 |
D.若,则或 |
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2023-01-19更新
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798次组卷
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4卷引用:山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 下列结论正确的是( )
A.已知向量,且与的夹角为锐角,则 |
B.中,,则有两解 |
C.向量能作为所在平面内的一组基底 |
D.已知平面内任意四点O,A,B,P满足,则A,B,P三点共线 |
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2022-12-19更新
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412次组卷
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3卷引用:山东学情2020-2021学年高一下学期阶段性联合考试数学试题(A)